الرياضيات — تمارين على جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين — الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

تمارين على جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

جملة معادلتين بمجهولين x و y نبحث عن قيم تحقق المعادلتين معاً.

1. طريقة التعويض

تمرين 1: حل الجملة: {x+y=7, 2x-y=5}
من الأولى: y=7-x ← نعوض في الثانية: 2x-(7-x)=5 → 3x=12 → x=4, y=3

2. طريقة الجمع

تمرين 2: {3x+2y=13, x-2y=-1}
بالجمع: 4x=12 → x=3, بالتعويض: 3(3)+2y=13 → 9+2y=13 → y=2

3. طريقة المحددات

تمرين 3: {5x+3y=19, 2x-4y=-8}
Δ=5×(-4)-3×2=-26, Δx=19×(-4)-3×(-8)=-76+24=-52 → x=2
Δy=5×(-8)-19×2=-40-38=-78 → y=3

4. مسائل كلامية

تمرين 4: مجموع عددين 25 والفرق بينهما 5. جد العددين.
x+y=25, x-y=5 → بالجمع: 2x=30 → x=15, y=10

للمزيد: المعادلات و التناسبية

📍 دروس مشابهة :

• رياضيات — الأعداد الكسرية — تمارين شاملة على الجمع والطرح والضرب والقس
• الرياضيات — القياس: مقارنة الأطوال باستخدام أشياء بسيطة — السنة الأولى
• التناسبية العكسية — مفهومها وتمثيلها البياني وتطبيقاتها مع أمثلة وتمار