الرياضيات — الأعداد المركبة: الشكل الجبري — الثالثة ثانوي (بكالوريا) — شعبة رياضيات — المنهاج الجزائري

الأعداد المركبة

z = a + ib, i² = -1.

العمليات

• (a+ib)+(c+id) = (a+c)+i(b+d)
• (a+ib)(c+id) = (ac-bd)+i(ad+bc)
• z̄ = a-ib, |z| = √(a²+b²)

مثال

z=3+4i: |z|=5, z̄=3-4i.

تمارين

1. (2+3i)+(1-2i), (2+3i)(1-2i)
2. z=1-2i: مرافق ومعيار.
3. z=1+i: الشكل المثلثي.