رياضيات — الإزاحة في المستوى — تمارين تطبيقية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الإزاحة في المستوى: تمارين تطبيقية

الإزاحة (أو الانسحاب) هي تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل مسافة معينة وفي اتجاه معين.

خصائص الإزاحة

1. تحافظ على المسافات (الشكل الأصلي والشكل الناتج متقايسان).
2. تحافظ على الزوايا.
3. تحافظ على الاتجاه (لا تعكس الشكل).
4. تنتقل النقاط في نفس الاتجاه وبنفس المسافة.

تحديد الإزاحة

تحدد الإزاحة بثلاثة عناصر: الاتجاه، المسافة، والجهة.
مثال: إزاحة تنقل النقطة A إلى A1 تنقل كل نقطة X إلى X1 حيث XX1 = AA1 وفي نفس الاتجاه.

تمارين

1. ارسم مثلثا ABC وأنشئ صورته بإزاحة تنقل A إلى A1.
2. ما الفرق بين الإزاحة والتماثل المحوري؟
3. بإزاحة معينة، إذا كانت صورة B هي B1، فأوجد صورة النقطة A.

الحلول

1. ننقل كل رأس بنفس الإزاحة (نفس الاتجاه والمسافة).
2. الإزاحة تحافظ على الاتجاه والتماثل المحوري يعكس الشكل.
3. صورة A هي A1 حيث AA1 بنفس اتجاه ومسافة BB1.