الرياضيات — الدوال المثلثية: دراسة دالة sin و cos — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الدوال المثلثية sin و cos من الدوال الأساسية في الرياضيات. نقدم دراسة هذه الدوال مع تمارين بكالوريا.

تعريف الدوال المثلثية

دالة sin: f(x) = sin x. دالة cos: g(x) = cos x. مجموعة التعريف: R. المدى: [-1, 1]. دورية: sin(x + 2π) = sin x, cos(x + 2π) = cos x. sin(-x) = -sin x (فردية), cos(-x) = cos x (زوجية).

التمثيل البياني

التمثيل البياني لـ sin x يشبه موجة تبدأ من الصفر. التمثيل البياني لـ cos x يشبه موجة تبدأ من 1. العلاقة: sin(x + π/2) = cos x و cos(x + π/2) = -sin x.

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

احسب: sin(π/6) و cos(π/3)

الحل: sin(π/6) = 1/2, cos(π/3) = 1/2

تمرين 2:

حل المعادلة: sin x = 1/2 في [0, 2π]

الحل: x = π/6 أو x = 5π/6

للمزيد: الزوايا الموجهة و المعادلات المثلثية.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — الأعداد من 100 إلى 999 (قراءة وكتابة وتحليل الأعداد) — السنة الثانية
• الإزاحة (الانسحاب) في المستوى — تمارين وتطبيقات — الرياضيات — السنة الثالثة متوس
• المثلثات — حالات تقايس المثلثات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجز