مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الهندسة في الفضاء — الموشور القائم والأسطوانة القائمة — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
دراسة الموشور القائم والأسطوانة القائمة في الهندسة الفضائية.
المحتوى العلمي للدرس
1. مفهوم أساسي
الموشور القائم: مجسم قاعدتاه مضلعان متطابقان ومتوازيان، وأوجهه الجانبية مستطيلات. الأسطوانة القائمة: مجسم قاعدتاه دائرتان متوازيتان، وغلافه الجانبي مستطيل إذا فردناه. المحور: الخط الواصل بين مركزي القاعدتين.
2. شرح مفصل
في الموشور: عدد الأوجه الجانبية = عدد أضلاع القاعدة. في الأسطوانة: المساحة الجانبية = محيط القاعدة x الارتفاع. المساحة الكلية = المساحة الجانبية + 2 x مساحة القاعدة. الحجم = مساحة القاعدة x الارتفاع.
3. تطبيقات وتمارين
تستخدم هذه الأشكال في: العمارة (أعمدة)، الصناعة (أنابيب)، التعبئة (علب).
أمثلة توضيحية
المثال الأول: موشور ثلاثي قاعدته مثلث قاعدته 4 cm وارتفاعه 3 cm وارتفاع الموشور 8 cm. احسب حجمه. الحل: مساحة القاعدة = 0.5 x 4 x 3 = 6 cm². الحجم = 6 x 8 = 48 cm³.
المثال الثاني: أسطوانة ارتفاعها 15 cm ومساحتها الجانبية 942 cm². احسب نصف قطر قاعدتها. الحل: 2πr x 15 = 942 → 94.2 r = 942 → r = 10 cm.
تمارين تطبيقية
- موشور رباعي قاعدته مستطيل 5×3، ارتفاعه 12. احسب المساحة الكلية والحجم.
- أسطوانة نصف قطرها 7 cm وارتفاعها 14 cm. احسب حجمها (π=22/7).
- أنبوب طوله 2 m ونصف قطره 4 cm. احسب حجم المعدن المستخدم إذا كان سمك الجدار 0.5 cm.
خلاصة: تعلمنا الهندسة الفضائية. المجسمات ثلاثية الأبعاد تحيط بنا من كل جانب.
دروس مشابهة
- الرياضيات — الجذور — السنة الأولى متوسط
- الرياضيات — الجدول البسيط — السنة الثالثة ابتدائي
- موضوع امتحان شهادة التعليم المتوسط BEM 2023 في الرياضيات مع الحل