النهايات والاستمرارية – السنة الثالثة ثانوي (شعب علمية) – الرياضيات – المنهاج الجزائري

النهايات والاستمرارية

النهايات والاستمرارية من المفاهيم الأساسية في التحليل الرياضي للشعب العلمية.

1. تعريف النهاية

الدالة f تقبل نهاية L عند x₀ إذا كانت قيم f(x) تقترب من L كلما اقترب x من x₀.

2. الاستمرارية

دالة f متصلة على مجال I إذا كانت منحناها البياني لا ينقطع.

3. حالات عدم الاستمرارية

• نقطة انفصال: عندما تكون النهاية اليسرى ≠ النهاية اليمنى

• نقطة انقطاع لانهائي: عندما تؤول النهاية إلى ∞

مثال بكالوريا

ادرس استمرارية الدالة f(x) = (x² – 4)/(x – 2) عند x₀ = 2.

f(x) = (x+2)(x-2)/(x-2) = x+2 لكل x ≠ 2

lim(x→2) f(x) = 4، لكن f(2) غير معرفة، إذن الدالة غير متصلة عند 2 (نقطة انفصال قابلة للإزالة).

دروس مشابهة

• الجذور — العمليات على الجذور التربيعية — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنه
• الرباعيات — المربع والمستطيل والمعين وشبه المنحرف — الرياضيات — السنة الثانية مت
• نظرية فيثاغورس — تطبيقات — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري