المعادلات من الدرجة الثانية — المميز وطرق الحل — السنة الثانية ثانوي (شعب علمية) — الرياضيات — المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الثانية — المميز وطرق الحل

المستوى: السنة الثانية ثانوي — الشعب العلمية

1. تعريف المعادلة من الدرجة الثانية

المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد x: ax² + bx + c = 0 حيث a ≠ 0.

2. المميز Delta

المميز هو: Δ = b² – 4ac. إذا كان Δ > 0: حلان حقيقيان مختلفان: x₁ = (-b – √Δ)/(2a) و x₂ = (-b + √Δ)/(2a). إذا كان Δ = 0: حل مضاعف: x₀ = -b/(2a). إذا كان Δ < 0: لا يوجد حل حقيقي.

3. تحليل العبارة وإشارتها

إذا كان Δ ≥ 0: ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂). إشارة a خارج المجال [x₁, x₂] وعكسها داخله.

4. تمارين بكالوريا

التمرين (بكالوريا 2020 شعبة رياضيات):

حل المعادلة: 2x² – 5x + 2 = 0

الحل: Δ = 25 – 16 = 9 > 0. x₁ = (5 – 3)/4 = 0.5، x₂ = (5 + 3)/4 = 2. S = {0.5; 2}.

5. خلاصة

المعادلات من الدرجة الثانية أساسية في الرياضيات والفيزياء والاقتصاد. إتقان طريقة المميز ضروري لاجتياز البكالوريا.

دروس مشابهة

• الكسور — تمارين شاملة — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الزوايا في الدائرة — المحيطية والمركزية — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المن
• الرياضيات — قياس السعة (اللتر وأجزاؤه) — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائر