العلوم الفيزيائية — المقادير الكهربائية (التوتر والتيار والمقاومة): قانون أوم وتوصيل المقاومات مع تمارين بكالوريا محلولة — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

الأهداف التعليمية

• التعرف على مفهوم التيار الكهربائي والتوتر الكهربائي والمقاومة الكهربائية
• فهم قانون أوم وعلاقته بين التيار والتوتر والمقاومة
• إتقان حساب المقاومة المكافئة في التوصيل على التوالي والتوازي
• تطبيق القوانين في تمارين بكالوريا محلولة

شرح الدرس

1. التيار الكهربائي (I)

التيار الكهربائي هو تدفق الشحنات الكهربائية (الإلكترونات) في ناقل. يقاس بوحدة الأمبير (A). ينتج عن فرق في الجهد (توتر) بين نقطتين في الدارة.

2. التوتر الكهربائي (U)

التوتر الكهربائي أو فرق الجهد، هو كمية فيزيائية تعبر عن الطاقة اللازمة لنقل وحدة الشحنة الكهربائية بين نقطتين. يقاس بوحدة الفولط (V).

3. المقاومة الكهربائية (R)

المقاومة الكهربائية هي ممانعة الناقل لمرور التيار الكهربائي. تقاس بوحدة الأوم (Ω). العوامل المؤثرة في المقاومة:

• طبيعة المادة (نوع الناقل)
• طول الناقل (تتناسب طرداً مع المقاومة)
• مساحة المقطع العرضي (تتناسب عكساً مع المقاومة)
• درجة الحرارة

4. قانون أوم

قانون أوم يربط بين التوتر والتيار والمقاومة في دارة كهربائية:

U = R × I

حيث: U بالفولط (V)، R بالأوم (Ω)، I بالأمبير (A).

5. المقاومة المكافئة

التوصيل على التوالي (التسلسل): Req = R₁ + R₂ + R₃ + …

التيار ثابت في جميع المقاومات، والتوتر يتوزع بينها.

التوصيل على التوازي: 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …

التوتر ثابت على جميع المقاومات، والتيار يتوزع بينها.

أمثلة محلولة

المثال 1: قانون أوم

مقاومة قيمتها 100 Ω يمر بها تيار 2 A. احسب التوتر بين طرفيها.

الحل: U = R × I = 100 × 2 = 200 V

المثال 2: توصيل على التوالي

ثلاث مقاومات: R₁ = 10 Ω, R₂ = 20 Ω, R₃ = 30 Ω موصولة على التوالي. احسب المقاومة المكافئة.

الحل: Req = 10 + 20 + 30 = 60 Ω

المثال 3: توصيل على التوازي

مقاومتان: R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω موصولتان على التوازي. احسب المقاومة المكافئة.

الحل: 1/Req = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 → Req = 12/3 = 4 Ω

تمارين وحلول (بأسلوب البكالوريا)

التمرين 1: مسألة بكالوريا

دارة كهربائية تحتوي على مولد كهربائي (E = 12 V, r = 1 Ω) ومقاومة نضام R = 5 Ω موصولة على التوالي.

1. احسب شدة التيار في الدارة.

القانون: E = r.I + R.I = (r + R).I → I = E/(r + R) = 12/(1 + 5) = 12/6 = 2 A

2. احسب التوتر بين طرفي المقاومة R.

UR = R × I = 5 × 2 = 10 V

3. احسب القدرة المستهلكة في المقاومة R.

P = U × I = 10 × 2 = 20 W

التمرين 2: مسألة

ثلاث مقاومات: R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω, R₃ = 3 Ω. ربطت R₁ و R₂ على التوازي، ثم ربطت المجموعة على التوالي مع R₃.

1. احسب المقاومة المكافئة لـ R₁ و R₂ على التوازي.

1/R₁₂ = 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 → R₁₂ = 12/5 = 2.4 Ω

2. احسب المقاومة المكافئة للدارة كاملة.

Req = R₁₂ + R₃ = 2.4 + 3 = 5.4 Ω

3. إذا كان التوتر الكلي 27 V، احسب التيار الكلي.

I = U/Req = 27/5.4 = 5 A

دروس مشابهة

• التيار الكهربائي وقانون أوم: مفهوم التيار والمقاومة والفرق في الجهد — الأولى ثانوي
• التيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية: قانون أوم وتطبيقاته — الأولى ثانوي