متوازي الأضلاع — خصائصه وطرق إنشائه — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

أهداف الدرس

• أن يعرّف المتعلّم متوازي الأضلاع.
• أن يتعرّف على خصائص متوازي الأضلاع.
• أن ينشئ متوازي أضلاع باستخدام الأدوات الهندسية.

تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. رمزه: ABCD حيث AB // CD و AD // BC

خصائص متوازي الأضلاع

1. خاصية الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متقايسان: AB = CD و AD = BC

2. خاصية الزوايا: كل زاويتين متقابلتين متقايستان: ∠A = ∠C و ∠B = ∠D. مجموع قياس زاويتين متتاليتين = 180°.

3. خاصية الأقطار: القطران متناصفان، نقطة تقاطعهما هي منتصف كل قطر: OA = OC و OB = OD

4. مركز التناظر: نقطة تقاطع القطرين هي مركز تناظر متوازي الأضلاع.

طرق الإنشاء

الطريقة الأولى (باستخدام التوازي): ارسم AB، ثم AD، ثم من B ارسم موازياً لـ AD، ومن D ارسم موازياً لـ AB. النقطة C هي التقاطع.

الطريقة الثانية (باستخدام منتصف القطر): ارسم القطر AC، عين منتصفه O، ثم ارسم مستقيماً يمر بـ O واحمل عليه OB = OD.

حالات خاصة

• المستطيل: متوازي أضلاع فيه زاوية قائمة.
• المعين: متوازي أضلاع فيه ضلعان متتاليان متقايسان.
• المربع: متوازي أضلاع فيه زاوية قائمة وضلعان متتاليان متقايسان.

تمارين

تمرين 1: ABCD متوازي أضلاع. AB = 7 cm، AD = 4 cm. أحسب BC و CD.

تمرين 2: ABCD متوازي أضلاع، قطراه في O. OA = 3 cm. أحسب OC. إذا كان BD = 10 cm، أحسب OB و OD.

📍 دروس مشابهة

• الدائرة — مفهومها وخصائصها — الرياضيات — السنة الثانية متوسط
• الرباعيات — المربع والمستطيل والمعين وشبه المنحرف — الرياضيات — الثانية متوسط