مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الأنظمة الرقمية (Systèmes de Numération)
أنظمة العد الرقمية هي طرق تمثيل الأعداد باستخدام رموز مختلفة. في الإعلام الآلي، أهم الأنظمة هي: الثنائي (Binaire)، الثماني (Octal)، العشري (Décimal)، والسداسي عشر (Hexadécimal). معرفة التحويل بينها أساسي في البكالوريا.
1. أهم الأنظمة الرقمية
| النظام | الأساس | الرموز المستعملة | مثال |
|---|---|---|---|
| الثنائي (Binaire) | 2 | 0, 1 | (1011)₂ |
| الثماني (Octal) | 8 | 0, 1, …, 7 | (73)₈ |
| العشري (Décimal) | 10 | 0, 1, …, 9 | (123)₁₀ |
| السداسي عشر (Hexadécimal) | 16 | 0-9, A, B, C, D, E, F | (A3F)₁₆ |
2. التحويل من النظام العشري إلى غيره
طريقة القسمات المتتالية: نقسم العدد العشري على أساس النظام المطلوب ونأخذ الباقي من آخر قسمة إلى أولها.
مثال: تحويل (45)₁₀ إلى ثنائي:
45 ÷ 2 = 22 الباقي 1
22 ÷ 2 = 11 الباقي 0
11 ÷ 2 = 5 الباقي 1
5 ÷ 2 = 2 الباقي 1
2 ÷ 2 = 1 الباقي 0
1 ÷ 2 = 0 الباقي 1
→ (101101)₂
3. التحويل إلى النظام العشري
طريقة الضرب في الأساس: نضرب كل رقم في أساس قوته حسب موضعه.
مثال: (1011)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = (11)₁₀
4. التحويل بين الثنائي والسداسي عشر
كل رقم سداسي عشر يقابل 4 أرقام ثنائية:
A₁₆ = 1010₂, B₁₆ = 1011₂, C₁₆ = 1100₂, D₁₆ = 1101₂, E₁₆ = 1110₂, F₁₆ = 1111₂
مثال: (3F)₁₆ = 0011 1111₂ = (111111)₂
📝 تمرين بكالوريا محلول
التمرين: أكمل الجدول التالي بحساب القيم المطلوبة:
| ثنائي (Binaire) | عشري (Décimal) | سداسي عشر (Hexadécimal) |
|---|---|---|
| 1101101 | ? | ? |
| ? | 234 | ? |
| ? | ? | B7 |
الحل:
1) (1101101)₂ = 1×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰ = 64+32+0+8+4+0+1 = (109)₁₀
للتحويل إلى سداسي عشر: 109 ÷ 16 = 6 الباقي 13 = D → (6D)₁₆
2) (234)₁₀ → ثنائي: 234=128+64+32+8+2 → (11101010)₂ → سداسي عشر: EA₁₆
3) (B7)₁₆ = 11×16+7 = (183)₁₀ → ثنائي: (10110111)₂
📌 الخلاصة
إتقان التحويل بين الأنظمة الرقمية ضروري لاجتياز امتحان البكالوريا في الإعلام الآلي. تذكر أن كل نظام له أساسه الخاص، وأن التحويل يتم إما بالقسمات المتتالية أو بالضرب في الأساس.
📍 دروس مشابهة:
البوابات المنطقية (Portes logiques) والجبر البولياني: الأساسيات مع تمارين بكالوريا محلولة
المصفوفات (Tableaux) في لغة Pascal: التعريف والتصريح والمعالجة مع تمارين بكالوريا محلولة
