الشغل والطاقة الحركية: مفهوم الشغل وأقسامه والطاقة الحركية ومبرهنة الطاقة الحركية مع تمارين محلولة — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

مقدمة

تعتبر مفاهيم الاشتغال والطاقة من أهم المفاهيم في الفيزياء، وهي أساس لفهم العديد من الظواهر الطبيعية والتطبيقات التكنولوجية. يرتبط الشغل بالقوى المؤثرة على الأجسام، بينما الطاقة هي المقدرة على إحداث تغيير. في هذا الدرس، نتناول مفهوم العمل (الشغل) والطاقة الحركية والعلاقة بينهما (مبرهنة الطاقة الحركية).

أولاً: مفهوم العمل (الشغل) W

تعريف الشغل: هو حاصل ضرب القوة المؤثرة على جسم في الإزاحة التي يحدثها تأثير هذه القوة في اتجاهها.
الصيغة الرياضية: W = F × d × cos(θ)
حيث F القوة المؤثرة (نيوتن)، d الإزاحة (متر)، θ الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة.
وحدة الشغل: الجول (Joule) ويرمز لها بالرمز J.

حالات الشغل المختلفة:

1. الشغل الموجب (المحرك): عندما تكون الزاوية θ أصغر من 90°، أي أن القوة تساعد على الحركة. مثل: دفع سيارة متوقفة.

2. الشغل السالب (المقاوم): عندما تكون الزاوية θ أكبر من 90°، أي أن القوة تعاكس الحركة. مثل: قوة الاحتكاك التي تعيق حركة جسم.

3. الشغل المعدوم: عندما تكون الزاوية θ = 90°، أي أن القوة عمودية على اتجاه الحركة. مثل: قوة الجاذبية الأرضية لجسم يتحرك أفقياً.

ثانياً: الطاقة الحركية Ec

تعريف الطاقة الحركية: هي الطاقة التي يمتلكها الجسم بسبب حركته.
الصيغة الرياضية: Ec = ½ × m × v²
حيث m كتلة الجسم (kg)، v سرعته (m/s).

وحدة الطاقة الحركية: الجول (J).

ملاحظة: تتناسب الطاقة الحركية طردياً مع كتلة الجسم ومع مربع سرعته، مما يعني أن مضاعفة السرعة يضاعف الطاقة الحركية أربع مرات.

ثالثاً: مبرهنة الطاقة الحركية

النص: التغير في الطاقة الحركية لجسم صلب بين لحظة وأخرى يساوي مجموع أعمال القوى الخارجية المؤثرة عليه.
الصيغة الرياضية: ΔEc = Ec₂ − Ec₁ = ΣW(F_ext)

أي: ½ × m × v₂² − ½ × m × v₁² = W(P) + W(R) + W(F) + …

هذه المبرهنة تسمح بحساب السرعة النهائية لجسم إذا علمت القوى المؤثرة والإزاحة، أو حساب عمل قوة معينة إذا علمت تغير السرعة.

رابعاً: تطبيقات وتمارين محلولة

التمرين الأول: جسم كتلته 2 kg يتحرك بسرعة 3 m/s. احسب طاقته الحركية.
الحل: Ec = ½ × m × v² = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J

التمرين الثاني: قوة مقدارها 10 N تؤثر على جسم بزاوية 0° مع الإزاحة، فحركته مسافة 5 m. احسب الشغل المبذول.
الحل: W = F × d × cos(0°) = 10 × 5 × 1 = 50 J

التمرين الثالث (بكالوريا): سيارة كتلتها 1000 kg تتحرك بسرعة 72 km/h. ضغط السائق على المكابح فتوقفت السيارة بعد مسافة 50 m. احسب:
1. الطاقة الحركية الابتدائية للسيارة.
2. عمل قوة الاحتكاك.
الحل:
1. السرعة: 72 km/h = 72 × 1000 ÷ 3600 = 20 m/s
Ec = ½ × 1000 × 20² = ½ × 1000 × 400 = 200,000 J = 200 kJ
2. حسب مبرهنة الطاقة الحركية: ΔEc = Ec₂ − Ec₁ = 0 − 200000 = −200000 J = W(f)
إذن عمل قوة الاحتكاك يساوي −200000 J (شغل سالب لأن الاحتكاك يعاكس الحركة).

خلاصة

يشكل مفهوم الشغل والطاقة الحركية أساساً مهماً في الميكانيكا. الشغل هو انتقال الطاقة من جسم إلى آخر أو تحولها من شكل إلى آخر عن طريق القوى. مبرهنة الطاقة الحركية هي أداة قوية لحل مسائل الميكانيكا دون الحاجة للتعمق في تفاصيل القوى وحركة الجسم نقطة بنقطة. إتقان هذه المفاهيم ضروري لاجتياز امتحانات البكالوريا في مادة العلوم الفيزيائية.

📍 دروس مشابهة

• الحركة المنتظمة والمتسارعة: مفهوم السرعة والتسارع
• الدوال الأسية: تعريفها وخصائصها