📚 أهداف التعلم
- أن يتعرف المتعلم على مفهوم الضرب كجمع متكرر.
- أن يميز المتعلم بين عملية الجمع وعملية الضرب.
- أن يحفظ المتعلم جدول الضرب من 1 إلى 10.
- أن يوظف المتعلم جدول الضرب في حل مسائل حسابية بسيطة.
- أن يدرك المتعلم العلاقة بين الضرب والجمع المتكرر.
📖 مفهوم الضرب
الضرب هو عملية حسابية تعني تكرار عدد معين عدداً محدداً من المرات. بمعنى آخر، الضرب هو جمع متكرر لنفس العدد.
عندما نقول ٣ × ٤ فهذا يعني أننا نجمع العدد ٣ أربع مرات: ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ١٢.
إذن: ٣ × ٤ = ١٢ (نقرأ: ثلاثة في أربعة يساوي اثني عشر).
العددان ٣ و ٤ يُسميان عاملَي الضرب، والعدد ١٢ يُسمى حاصل الضرب.
رمز الضرب هو (×) ويُقرأ “في” أو “ضرب”.
| الجمع المتكرر | عملية الضرب | حاصل الضرب |
|---|---|---|
| ٢ + ٢ + ٢ | ٢ × ٣ | ٦ |
| ٥ + ٥ + ٥ + ٥ | ٥ × ٤ | ٢٠ |
| ٧ + ٧ | ٧ × ٢ | ١٤ |
| ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ | ٣ × ٥ | ١٥ |
| ١٠ + ١٠ + ١٠ | ١٠ × ٣ | ٣٠ |
🔢 جدول الضرب (1 إلى 10)
إليك جدول الضرب الكامل من ١ إلى ١٠. احفظه جيداً فهو أساس الرياضيات:
| × | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ | ١٠ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ١ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ | ١٠ |
| ٢ | ٢ | ٤ | ٦ | ٨ | ١٠ | ١٢ | ١٤ | ١٦ | ١٨ | ٢٠ |
| ٣ | ٣ | ٦ | ٩ | ١٢ | ١٥ | ١٨ | ٢١ | ٢٤ | ٢٧ | ٣٠ |
| ٤ | ٤ | ٨ | ١٢ | ١٦ | ٢٠ | ٢٤ | ٢٨ | ٣٢ | ٣٦ | ٤٠ |
| ٥ | ٥ | ١٠ | ١٥ | ٢٠ | ٢٥ | ٣٠ | ٣٥ | ٤٠ | ٤٥ | ٥٠ |
| ٦ | ٦ | ١٢ | ١٨ | ٢٤ | ٣٠ | ٣٦ | ٤٢ | ٤٨ | ٥٤ | ٦٠ |
| ٧ | ٧ | ١٤ | ٢١ | ٢٨ | ٣٥ | ٤٢ | ٤٩ | ٥٦ | ٦٣ | ٧٠ |
| ٨ | ٨ | ١٦ | ٢٤ | ٣٢ | ٤٠ | ٤٨ | ٥٦ | ٦٤ | ٧٢ | ٨٠ |
| ٩ | ٩ | ١٨ | ٢٧ | ٣٦ | ٤٥ | ٥٤ | ٦٣ | ٧٢ | ٨١ | ٩٠ |
| ١٠ | ١٠ | ٢٠ | ٣٠ | ٤٠ | ٥٠ | ٦٠ | ٧٠ | ٨٠ | ٩٠ | ١٠٠ |
💡 خصائص جدول الضرب
- عند ضرب أي عدد في ١، يكون الناتج هو العدد نفسه. مثال: ٨ × ١ = ٨.
- عند ضرب أي عدد في ٠، يكون الناتج هو ٠. مثال: ٩ × ٠ = ٠.
- خاصية التبديل: ترتيب العوامل لا يغير حاصل الضرب. مثال: ٣ × ٥ = ٥ × ٣ = ١٥.
- خاصية التجميع: يمكن تغيير طريقة تجميع العوامل دون تغيير الناتج. مثال: (٢ × ٣) × ٤ = ٢ × (٣ × ٤) = ٢٤.
📝 أمثلة محلولة
المثال الأول: املأ الفراغ: الجمع المتكرر للعدد ٥ أربع مرات هو ______، وعملية الضرب المقابلة هي ______.
الحل: الجمع المتكرر: ٥ + ٥ + ٥ + ٥ = ٢٠. عملية الضرب: ٥ × ٤ = ٢٠.
المثال الثاني: حوّل الجمع المتكرر التالي إلى عملية ضرب: ٦ + ٦ + ٦ + ٦ + ٦
الحل: العدد المكرر هو ٦، وتكرر ٥ مرات. إذن: ٦ × ٥ = ٣٠.
المثال الثالث: أحسب: ٧ × ٣
الحل: ٧ × ٣ تعني ٧ + ٧ + ٧ = ٢١. إذن ٧ × ٣ = ٢١.
المثال الرابع: في حفل مدرسي، جلست ٤ صفوف من التلاميذ، وفي كل صف ٨ تلاميذ. كم عدد التلاميذ الكلي؟
الحل: عدد التلاميذ = ٨ × ٤ = ٣٢ تلميذاً.
📋 تمارين
التمرين الأول: حوّل عمليات الجمع المتكرر التالية إلى ضرب، ثم احسب الناتج:
- ٤ + ٤ + ٤ + ٤ + ٤ + ٤ = …… × …… = ……
- ٩ + ٩ + ٩ = …… × …… = ……
- ١١ + ١١ + ١١ + ١١ = …… × …… = ……
- ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = …… × …… = ……
التمرين الثاني: احسب باستعمال جدول الضرب:
- ٦ × ٧ = ……
- ٨ × ٩ = ……
- ٤ × ٥ = ……
- ٣ × ١٠ = ……
- ٧ × ٨ = ……
التمرين الثالث: املأ الفراغات بما يناسب:
- …… × ٦ = ٣٦
- ٩ × …… = ٤٥
- …… × ٨ = ٥٦
- ٥ × …… = ٤٠
التمرين الرابع: مسألة: يشتري أحمد ٧ علب من الأقلام، في كل علبة ٦ أقلام. كم قلمًا اشترى أحمد؟
…… × …… = …… قلمًا.
⭐ أسئلة التقويم
سؤال ١: أي مما يلي يمثل الضرب كجمع متكرر للعدد ٤ ثلاث مرات؟
- ٤ + ٣
- ٤ + ٤ + ٤ ✅
- ٣ + ٣ + ٣ + ٣
- ٤ × ٤ × ٤
سؤال ٢: ناتج ٩ × ٦ هو:
- ٥٤ ✅
- ٤٥
- ٦٣
- ١٥
سؤال ٣: ما هو العدد الذي إذا ضربناه في ٥ نحصل على ٣٥؟
- ٥
- ٦
- ٧ ✅
- ٨
سؤال ٤: ضع علامة (✓) أو (✗):
- ناتج ضرب أي عدد في ١ يساوي ١. (✗)
- الضرب هو عملية طرح متكرر. (✗)
- ٨ × ٠ = ٠. (✓)
- ٣ × ٧ = ٧ × ٣. (✓)
🏠 النشاط المنزلي
- احفظ جدول الضرب من ١ إلى ١٠ عن ظهر قلب.
- اكتب جدول الضرب للعدد ٧ كاملاً في كراستك.
- حوّل ١٠ عمليات ضرب إلى جمع متكرر والعكس.
- أحضر ٣ مسائل من الحياة اليومية تستعمل فيها الضرب.
📌 تذكير: تدرب يومياً على حفظ جدول الضرب لمدة ١٠ دقائق على الأقل.
مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.