النسبة المئوية وتطبيقاتها — الرياضيات للسنة الرابعة متوسط

الأهداف التعليمية

• أن يتعرف المتعلم على مفهوم النسبة المئوية.
• أن يحسب النسبة المئوية لعدد من عدد آخر.
• أن يطبق النسبة المئوية في مسائل الحياة اليومية (التخفيضات، الزيادات).

تقديم الدرس

النسبة المئوية هي كسر مقامه 100، ويرمز لها بالرمز %. تعني النسبة المئوية جزءاً من مئة. مثلاً 25% تعني 25 جزءاً من 100 جزء. النسبة المئوية تستخدم في العديد من مجالات الحياة: التخفيضات التجارية، الفوائد البنكية، الإحصائيات، نتائج الامتحانات، وغيرها.

أولاً: حساب النسبة المئوية لعدد من عدد آخر

القاعدة: النسبة المئوية = (العدد الجزئي ÷ العدد الكلي) × 100

مثال 1: في فصل يوجد 30 تلميذاً، نجح 24 منهم. ما نسبة النجاح؟
الحل:
نسبة النجاح = (24 ÷ 30) × 100 = 0.8 × 100 = 80%

مثال 2: في اختبار الرياضيات، تحصل تلميذ على 17 من 20. ما نسبته المئوية؟
الحل:
نسبة التلميذ = (17 ÷ 20) × 100 = 0.85 × 100 = 85%

ثانياً: حساب قيمة تمثل نسبة مئوية من عدد

القاعدة: القيمة = (النسبة المئوية ÷ 100) × العدد الكلي

مثال: اشترى محمد حقيبة ثمنها 2000 دينار وعليه تخفيض 15%. ما قيمة التخفيض؟ وما الثمن الجديد؟
الحل:
قيمة التخفيض = (15 ÷ 100) × 2000 = 0.15 × 2000 = 300 دينار
الثمن الجديد = 2000 – 300 = 1700 دينار

ثالثاً: تطبيقات على النسبة المئوية

تطبيق 1 — الزيادة: إذا زادت أجرة عامل من 50000 دينار بنسبة 10%، فما أجره الجديد؟
قيمة الزيادة = 50000 × 10 ÷ 100 = 5000 دينار
الأجر الجديد = 50000 + 5000 = 55000 دينار

تطبيق 2 — الضريبة: ثمن سلعة 8000 دينار والضريبة 19%. ما الثمن شامل الضريبة؟
قيمة الضريبة = 8000 × 19 ÷ 100 = 1520 دينار
الثمن شامل الضريبة = 8000 + 1520 = 9520 دينار

تمارين تطبيقية

التمرين 1: في مدرسة 600 تلميذ، 240 منهم بنات. احسب النسبة المئوية للبنات.
التمرين 2: ثمن هاتف 15000 دينار وعليه تخفيض 20%. احسب الثمن بعد التخفيض.

📍 دروس مشابهة

للمزيد من الدروس، يمكنكم الاطلاع على: الأعداد العشرية والعمليات عليها — الرياضيات للسنة الثانية متوسط و المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد — الرياضيات للسنة الثالثة متوسط