الرياضيات — جمع الكسور العادية ذات المقامات المختلفة — السنة الرابعة ابتدائي — المنهاج الجزائري

الرياضيات — جمع الكسور العادية ذات المقامات المختلفة — السنة الرابعة ابتدائي — المنهاج الجزائري

مرحباً بكم في درس جديد من دروس الرياضيات. تعلمنا في الدروس السابقة كيف نجمع الكسور التي لها نفس المقام (المقام الموحد). ولكن ماذا نفعل عندما نريد جمع كسرين لهما مقامان مختلفان؟ مثلاً: ½ + ⅓؟ في هذا الدرس سنتعلم طريقة جمع الكسور ذات المقامات المختلفة، وسنكتشف سر المقام المشترك.

المبدأ الأساسي: لا يمكن جمع كسرين لهما مقامان مختلفان مباشرة. يجب أولاً توحيد المقامات، أي جعل المقامين متساويين، ثم نجمع البسطين كما تعلمنا سابقاً. طريقة توحيد المقامات تسمى إيجاد المقام المشترك الأصغر (م.م.أ).

🎯 أهداف التعلم

• أن يدرك التلميذ أنه لا يمكن جمع الكسور ذات المقامات المختلفة مباشرة.
• أن يتوصل التلميذ إلى إيجاد المقام المشترك الأصغر لكسرين.
• أن يحول التلميذ الكسور إلى مقام موحد ثم يجمعها.
• أن يبسط التلميذ الكسر الناتج عند الإمكان.

📖 شرح الدرس

خطوات جمع الكسور ذات المقامات المختلفة:

1. نحدد المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ) للمقامين. وهو أصغر عدد يقبل القسمة على المقامين معاً.
2. نحول كل كسر إلى كسر مكافئ له مقامه يساوي المضاعف المشترك الأصغر (نضرب البسط والمقام في نفس العدد).
3. نجمع البسطين ويبقى المقام الموحد كما هو.
4. نبسط الناتج إذا كان ممكناً (نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك).

مثال 1: ½ + ⅓

م.م.أ للمقامين 2 و 3 = 6 (لأن 6 يقبل القسمة على 2 و 3)

½ = 3/6 (ضربنا البسط والمقام في 3)

⅓ = 2/6 (ضربنا البسط والمقام في 2)

½ + ⅓ = 3/6 + 2/6 = 5/6

مثال 2: ¼ + ⅙

م.م.أ للمقامين 4 و 6 = 12 (لأن 12 يقبل القسمة على 4 و 6)

¼ = 3/12 (ضربنا البسط والمقام في 3)

⅙ = 2/12 (ضربنا البسط والمقام في 2)

¼ + ⅙ = 3/12 + 2/12 = 5/12

📝 جدول خطوات توحيد المقامات

المسألة	المقامان	م.م.أ	تحويل الكسور	الناتج
⅓ + ¼	3, 4	12	4/12 + 3/12	7/12
⅕ + ⅖	5, 2	10	2/10 + 4/10	6/10 = 3/5
½ + ¼	2, 4	4	2/4 + 1/4	3/4

📝 أسئلة تقويمية

1. اجمع: ½ + ¼ = ؟
2. اجمع: ⅓ + ⅙ = ؟
3. اجمع: ⅕ + ⅗ (لاحظ أن 5 و 3 م.م.أ بينهما = 15)
4. صح أم خطأ: يمكن جمع ¼ + ½ مباشرة دون توحيد المقامات.
5. أوجد م.م.أ للمقامين: (3, 5) — (4, 6) — (2, 3)

🏠 نشاط منزلي

حل في كراستك المسائل التالية: (أ) ½ + ⅕ = ؟ (ب) ⅓ + ¼ = ؟ (ج) ⅙ + ⅓ = ؟. اكتب خطوات الحل كاملة: أولاً جد م.م.أ، ثم حول الكسور، ثم اجمع.

📍 دروس مشابهة

• التربية المدنية — النظام في المدرسة (احترام الجدول والطابور والنظام) — السنة الأولى ابتدائي — المنهاج الجزائري
• التربية العلمية والتكنولوجية — الهواء من حولنا (خصائصه وأهميته) — السنة الأولى ابتدائي — المنهاج الجزائري