مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المادة: الرياضيات
المستوى: السنة الخامسة ابتدائي — المنهاج الجزائري
الوحدة: الهندسة — الحجوم
الموضوع: حجم المكعب ومتوازي المستطيلات
المدة: حصتان (ساعتان)
🎯 أهداف التعلم
- أن يتعرف التلميذ على مفهوم الحجم ويفرق بينه وبين المساحة.
- أن يحسب التلميذ حجم المكعب باستخدام القانون: الحجم = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع.
- أن يحسب التلميذ حجم متوازي المستطيلات باستخدام القانون: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع.
- أن يوظف التلميذ مفهوم الحجم في حل مسائل من الحياة اليومية.
📖 تمهيد قصصي
كانت سلمى تسأل أمها: «ماما، لماذا نضع الحليب في علبة الكرتون هذه؟ ولماذا هي بهذا الشكل؟»
ابتسمت الأم وقالت: «هذه العلبة يا سلمى هي متوازي مستطيلات، وهي مصممة بشكل يسمح لها بحمل كمية معينة من الحليب. هذه الكمية تسمى الحجم!»
فكرت سلمى قليلاً ثم قالت: «إذن الحجم هو مقدار ما يسعه الجسم من الداخل؟»
قالت الأم: «أحسنت يا بطلتي!»
في اليوم التالي، جلبت سلمى مكعبات الألعاب الخشبية الصغيرة وبدأت تملأ بها صندوقاً فارغاً. كانت تعدّ المكعبات: ١، ٢، ٣… إلى أن امتلأ الصندوق. قالت الأم: «لقد حسبتِ حجم الصندوق بعدد المكعبات التي وضعتِه فيه!»
فرحت سلمى وقالت: «الرياضيات حقاً في كل شيء حولنا!» 🎉
🧠 خريطة ذهنية — مفاهيم الحجم
| المفهوم | المعنى | مثال |
|---|---|---|
| الحجم | مقدار ما يشغله الجسم من فراغ | حجم علبة حليب = لتر واحد |
| المكعب | مجسم جميع أضلاعه متساوية | مكعب روبيك، مكعبات الثلج 🧊 |
| متوازي المستطيلات | مجسم له ٦ أوجه مستطيلة | علبة أحذية، كتاب 📦 |
| وحدة الحجم | السنتيمتر المكعب (cm³) | مكعب طول ضلعه ١ سم |
📖 شرح الدرس
أولاً: ما هو الحجم؟ 🤔
الحجم هو مقدار الفراغ الذي يشغله الجسم. نقيس الحجم بوحدات مكعبة مثل: السنتيمتر المكعب (cm³)، المتر المكعب (m³).
تخيل أن لديك مكعبات صغيرة طول ضلع كل منها ١ سم. إذا ملأت صندوقاً بهذه المكعبات، فإن عدد المكعبات التي دخلت في الصندوق هو حجم الصندوق مقاساً بالسنتيمتر المكعب.
ثانياً: حجم المكعب 🧊
المكعب هو مجسم له ٦ أوجه مربعة متساوية، وله ١٢ حرفاً متساوية، و٨ رؤوس.
القانون:
أو ح = ض × ض × ض (باستخدام الحرف “ح” للحجم و”ض” للضلع)
الحل:
حجم المكعب = ٥ × ٥ × ٥ = ١٢٥ سم³
إذن حجم المكعب هو ١٢٥ سنتيمتراً مكعباً.
ثالثاً: حجم متوازي المستطيلات 📦
متوازي المستطيلات هو مجسم له ٦ أوجه مستطيلة الشكل، كل وجهين متقابلين متساويان. له ١٢ حرفاً و٨ رؤوس.
القانون:
أو ح = ط × ع × ا
الحل:
حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
= ٨ × ٤ × ٣ = ٩٦ سم³
إذن الحجم هو ٩٦ سنتيمتراً مكعباً.
رابعاً: جدول مقارنة بين المكعب ومتوازي المستطيلات
| الخاصية | المكعب 🧊 | متوازي المستطيلات 📦 |
|---|---|---|
| الأوجه | ٦ أوجه مربعة متساوية | ٦ أوجه مستطيلة (كل وجهين متقابلين متساويان) |
| الأضلاع (الأحرف) | ١٢ حرفاً متساوية | ١٢ حرفاً (كل ٤ متساوية) |
| قانون الحجم | ضلع × ضلع × ضلع | طول × عرض × ارتفاع |
| أمثلة | مكعبات الثلج، النرد 🎲 | الثلاجة، علبة الحليب، الكتاب 📚 |
🎯 تدريبات تطبيقية
تمرين ١: مكعب طول ضلعه ٧ سم. احسب حجمه.
✨ الحل:
حجم المكعب = ض × ض × ض = ٧ × ٧ × ٧
= ٤٩ × ٧ = ٣٤٣ سم³
تمرين ٢: متوازي مستطيلات طوله ١٠ سم، عرضه ٦ سم، وارتفاعه ٥ سم. احسب حجمه.
✨ الحل:
حجم متوازي المستطيلات = ط × ع × ا
= ١٠ × ٦ × ٥ = ٦٠ × ٥ = ٣٠٠ سم³
تمرين ٣ (تحدي): علبة على شكل متوازي مستطيلات أبعادها: الطول ١٥ سم، العرض ١٢ سم، الارتفاع ٨ سم. ما حجم العلبة؟
✨ الحل:
الحجم = ١٥ × ١٢ × ٨ = ١٨٠ × ٨ = ١٤٤٠ سم³
هذا يعني أن العلبة تسع ١٤٤٠ مكعباً صغيراً طول ضلع كل منها ١ سم!
🏠 النشاط المنزلي
- 💡 نشاط ١: ابحث في منزلك عن ٣ أشياء على شكل متوازي مستطيلات (مثل علبة حليب، صندوق أحذية، كتاب). قس أبعادها بالمسطرة واحسب حجم كل منها.
- 💡 نشاط ٢: أحضر مكعبات صغيرة من المطبخ (مثل مكعبات السكر) وحاول تكوين مكعب أكبر. كم مكعباً صغيراً استعملت؟ هذا هو حجم المكعب الكبير!
- 💡 نشاط ٣: اسأل والديك: ما حجم الثلاجة في منزلك؟ اقرأ الرقم الموجود على بطاقة الثلاجة وحاول فهم معناه.
📝 ملخص الدرس
- ✅ الحجم هو مقدار الفراغ الذي يشغله الجسم، ويُقاس بالسنتيمتر المكعب (cm³) أو المتر المكعب (m³).
- ✅ حجم المكعب = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع (ض × ض × ض).
- ✅ حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع (ط × ع × ا).
- ✅ المكعب له ٦ أوجه مربعة متساوية، أما متوازي المستطيلات فله ٦ أوجه مستطيلة.
- ✅ الحجم يساعدنا في الحياة اليومية: لمعرفة سعة علبة، أو كمية الماء في خزان، أو حجم هدية في صندوق. 🎁
📍 دروس مشابهة
- 📐 الرياضيات — السنة الخامسة ابتدائي — التناسب (قاعدة الثلاثة)
- 📊 الرياضيات — السنة الخامسة ابتدائي — النسبة المئوية (حسابها وتطبيقاتها)
- ➕ الرياضيات — السنة الخامسة ابتدائي — جمع وطرح الأعداد العشرية