الإحصاء — تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

الإحصاء هو علم جمع البيانات وتنظيمها وعرضها وتفسيرها. من أهم طرق عرض البيانات استخدام القطاعات الدائرية التي تساعدنا على مقارنة الأجزاء بسهولة.

الأهداف التعليمية

• أن يجمع التلميذ البيانات وينظمها في جداول
• أن يتمكن من تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية
• أن يستخرج المعلومات من القطاعات الدائرية ويحللها
• أن يميز بين مختلف أنواع التمثيلات البيانية

الشرح المبسط — مفهوم الإحصاء

الإحصاء هو طريقة لجمع المعلومات عن ظاهرة معينة ثم تنظيمها وعرضها ليسهل فهمها وتحليلها. نستخدم الإحصاء في مجالات عديدة كالاقتصاد والطب والرياضة.

المصطلحات الأساسية: المجتمع الإحصائي (مجموعة الأفراد أو العناصر محل الدراسة)، الفرد (عنصر من عناصر المجتمع)، المعيار (الخاصية المدروسة)، التكرار (عدد مرات ظهور قيمة معينة).

أولاً: جمع البيانات وتنظيمها

نجمع البيانات ثم ننظمها في جدول تكرارات يبين القيم المختلفة وتكرار كل منها.

المثال 1: في فصل من 20 تلميذاً، سُجلت ألوان العيون كالتالي: بني، أسود، أخضر، أسود، بني، أسود، بني، أخضر، أسود، بني، أسود، بني، أسود، بني، أخضر، أسود، بني، أخضر، بني، أسود.

الحل: ننظم في جدول التكرارات:

اللون الأسود: 9 تلاميذ

اللون البني: 8 تلاميذ

اللون الأخضر: 3 تلاميذ

المجموع: 20 تلميذاً

ثانياً: القطاعات الدائرية

القاعدة: القطاع الدائري هو جزء من الدائرة يمثل فئة معينة. قياس زاوية القطاع = (تكرار الفئة ÷ المجموع الكلي) × 360°

خطوات رسم القطاعات الدائرية:

1. نحسب قياس زاوية كل قطاع باستخدام النسبة

2. نرسم دائرة باستخدام المنقلة والبركار

3. نقسم الدائرة إلى قطاعات حسب الزوايا المحسوبة

4. نلون كل قطاع بلون مختلف ونكتب البيانات التوضيحية

المثال 2: مثل القطاعات الدائرية للون العيون

حساب الزوايا:

أسود: (9 ÷ 20) × 360 = 162°

بني: (8 ÷ 20) × 360 = 144°

أخضر: (3 ÷ 20) × 360 = 54°

المجموع: 162 + 144 + 54 = 360° ✓

المثال 3: في استطلاع لـ 30 تلميذاً عن المادة المفضلة: رياضيات (12)، لغة عربية (10)، تاريخ (8). مثل البيانات بالقطاعات الدائرية.

الحل:

رياضيات: (12 ÷ 30) × 360 = 144°

لغة عربية: (10 ÷ 30) × 360 = 120°

تاريخ: (8 ÷ 30) × 360 = 96°

المجموع: 144 + 120 + 96 = 360° ✓

تمارين تطبيقية

1. في فصل من 25 تلميذاً، كانت علامات الرياضيات كالتالي: 12، 15، 8، 14، 10، 16، 9، 13، 11، 17، 14، 8، 12، 15، 10، 13، 16، 11، 9، 14، 12، 10، 15، 13، 8. نظم هذه البيانات في جدول تكرارات.
2. سُئل 40 شخصاً عن مشروبهم المفضل: شاي (18 شخصاً)، قهوة (14)، عصير (8). مثل هذه البيانات بالقطاعات الدائرية.
3. إذا كان قياس زاوية قطاع يمثل 25% من البيانات، فما هو قياس الزاوية؟
4. في قطاع دائري، يمثل قطاع بزاوية 90° فئة معينة. ما النسبة المئوية لهذه الفئة؟

نشاط منزلي

اختر 15 من زملائك واسألهم عن رياضتهم المفضلة (كرة قدم، كرة سلة، سباحة، تنس). نظم البيانات في جدول تكرارات ثم مثلها بالقطاعات الدائرية.

---

📍 دروس مشابهة

• الأعداد العشرية — العمليات الأربع على الأعداد العشرية — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• التناسبية — مفهومها وتطبيقاتها في الحياة اليومية — الرياضيات — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الخريطة والتوقيت — مفهوم الخريطة وأنواعها وعناصرها وخطوط الطول ودوائر العرض وحساب التوقيت — التاريخ والجغرافيا — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري