المكثفة الكهربائية: شرح وتطبيقات محلولة – الثالثة ثانوي (بكالوريا) فيزياء

الأهداف التعليمية

• تعريف المكثفة وتركيبها وأنواعها
• قانون شحن وتفريغ المكثفة
• الثابت الزمني τ = RC
• الطاقة المخزنة في المكثفة

تعريف المكثفة

المكثفة (condensateur) عنصر كهربائي يخزن الطاقة الكهربائية على شكل مجال كهربائي بين لبوسين عازلين. رمزها C ووحدتها الفاراد (F).

شحن المكثفة

عند شحن مكثفة بمولد ذي توتر ثابت E عبر ناقل أومي R:

• التوتر بين لبوسي المكثفة: u_C(t) = E(1 – e^(-t/RC))
• التيار: i(t) = (E/R) × e^(-t/RC)
• الثابت الزمني: τ = RC (بالثانية)
• عند t = τ: u_C ≈ 0.63E (63% من الشحن الكلي)
• عند t = 5τ: u_C ≈ 0.99E (المكثفة مشحونة بالكامل)

تفريغ المكثفة

عند تفريغ المكثفة في ناقل أومي R: u_C(t) = U_0 × e^(-t/RC)

تمرين بكالوريا محلول

التمرين: مكثفة سعتها C = 47μF تربط على التوالي مع ناقل أومي مقاومته R = 10kΩ ومولد توتره E = 12V.

1) أحسب الثابت الزمني τ.
2) التوتر بين طرفي المكثفة بعد زمن τ.
3) الطاقة المخزنة في المكثفة عندما تصبح مشحونة بالكامل.

الحل:
1) τ = RC = 10⁴ × 47×10⁻⁶ = 0.47 s
2) u_C(τ) = E(1 – e⁻¹) = 12 × (1 – 0.368) = 7.58 V
3) الطاقة المخزنة: E_c = ½×C×U² = ½×47×10⁻⁶×144 = 3.384×10⁻³ J

خلاصة

المكثفة عنصر أساسي في الدوائر الكهربائية. هذا الدرس من المواضيع المتكررة في بكالوريا شعبة العلوم التجريبية والرياضيات.

📍 دروس مشابهة

• قوانين نيوتن للحركة: شرح وتطبيقات محلولة – الثانية ثانوي
• التحولات النووية: النشاط الإشعاعي والتفاعلات النووية – الثالثة ثانوي (بكالوريا)