المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى والثانية: طرق الحل المتقدمة – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

المعادلات والمتراجحات: طرق الحل المتقدمة

المتراجحة هي علاقة رياضية تربط بين مقدارين باستخدام أحد الرموز: >, <, ≥, ≤. حل متراجحة يعني إيجاد جميع قيم المتغير التي تحققها.

المتراجحات من الدرجة الأولى

ax+b>0 → إذا كان a>0 فإن x>-b/a. إذا كان a<0 فإن x<-b/a.

المتراجحات من الدرجة الثانية

لحل ax²+bx+c>0 ندرس إشارة ثلاثي الحدود باستخدام Δ وجذور المعادلة ax²+bx+c=0.

جداول الإشارة

نستخدم جدول الإشارة لتحديد إشارة عبارة جبرية على مجالات مختلفة.

مثال

حل المتراجحة x²-5x+6>0. Δ=1, الجذران 2 و3. ثلاثي الحدود موجب خارج ]2,3[. الحل: x∈]-∞,2[∪]3,+∞[.

تمارين

تمرين 1: حل المتراجحة 2x-5≤3x+2.

تمرين 2: حل المتراجحة x²-4x+3<0.

للمزيد: راجع درس الاتصال: دالة متصلة وخصائصها ودرس النهايات: مفهوم نهاية دالة.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي