الرياضيات — التحليل: تحليل الفرق بين مربعين — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

التحليل: تحليل الفرق بين مربعين – الثالثة متوسط

الفرق بين مربعين هو عبارة على الشكل a² – b² ويحلل حسب المتطابقة الشهيرة.

أولاً: المتطابقة الشهيرة للفرق بين مربعين

a² – b² = (a – b)(a + b)

مثال 1:

حلل: x² – 9

x² – 9 = x² – 3² = (x – 3)(x + 3)

مثال 2:

حلل: 16 – y²

16 – y² = 4² – y² = (4 – y)(4 + y)

مثال 3:

حلل: 4x² – 25

4x² – 25 = (2x)² – 5² = (2x – 5)(2x + 5)

ثانياً: تطبيقات

مثال 4:

حلل: 9x² – 16y²

9x² – 16y² = (3x)² – (4y)² = (3x – 4y)(3x + 4y)

مثال 5:

احسب ذهنياً: 51² – 49²

51² – 49² = (51 – 49)(51 + 49) = 2 × 100 = 200

تمارين تطبيقية

1. حلل: x² – 36
2. حلل: 25a² – 9b²
3. حلل: 100 – y⁴ (تلميح: y⁴ = (y²)²)
4. احسب: 85² – 15²

حلول التمارين

1. (x – 6)(x + 6)
2. (5a – 3b)(5a + 3b)
3. (10 – y²)(10 + y²)
4. (85 – 15)(85 + 15) = 70 × 100 = 7000

للمزيد: التحليل بإخراج العامل المشترك و الحساب الحرفي: النشر.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي