مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الهندسة التفاضلية
الهندسة التفاضلية هي فرع الرياضيات الذي يستخدم طرق التفاضل والتكامل لدراسة خصائص المنحنيات والأسطح. تعتبر أداة أساسية في الفيزياء النظرية وخاصة النظرية النسبية العامة. من أبرز علمائها كارل فريدريش غاوس وبرنهارد ريمان.
المفاهيم الأساسية
المنحني في المستوى: يمكن وصفه بدالة شعاعية r(t) = (x(t), y(t)). الانحناء κ عند نقطة معينة يقيس انحراف المنحني عن خط مستقيم.
الأسطح: الشكل الأساسي الأول يصف الهندسة المترية للسطح. الشكل الأساسي الثاني يصف انحناء السطح. نظرية غاوس تقول أن الانحناء الغاوسي متأصل في السطح ولا يتغير بالثني.
تطبيقات
تستخدم الهندسة التفاضلية في رسومات الحاسوب (نمذجة الأسطح)، وفي التحليل الهندسي (تصميم الهياكل)، وفي النظرية النسبية العامة حيث تصف هندسة الزمكان المنحني.
للاستزادة، راجع درس الاقتصاد الكلي والاقتصاد الجزئي ودرس علم الاجتماع الحضري.