الرياضيات — الحساب على الجذور: جمع وطرح الجذور التربيعية — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الحساب على الجذور: جمع وطرح الجذور التربيعية

الجذر التربيعي لعدد موجب a هو العدد الموجب b الذي يحقق b² = a، ويرمز له بالرمز √a. في هذا الدرس سنتعلم كيفية التعامل مع عمليات الجمع والطرح على الجذور التربيعية.

القاعدة الأساسية

لا يمكن جمع أو طرح الجذور التربيعية إلا إذا كانت متماثلة (لها نفس مقدار الجذر).
a√c + b√c = (a + b)√c
a√c – b√c = (a – b)√c

تبسيط الجذور التربيعية

قبل جمع أو طرح الجذور، يجب تبسيط كل جذر تربيعي إلى أبسط صورة. نستعمل الخاصية: √(a×b) = √a × √b حيث a, b أعداد موجبة.

مثال: √12 = √(4×3) = √4 × √3 = 2√3
√18 = √(9×2) = √9 × √2 = 3√2

أمثلة على الجمع والطرح

مثال 1: 3√5 + 2√5 = 5√5
مثال 2: 7√3 – 4√3 = 3√3
مثال 3: √8 + √18 = 2√2 + 3√2 = 5√2
مثال 4: √50 – √32 = 5√2 – 4√2 = √2

حالات خاصة

إذا كانت الجذور غير متماثلة، نتركها كما هي: √5 + √3 = √5 + √3 (لا يمكن تبسيطها أكثر).

تمارين

1. بسط: √27، √48، √72، √98، √200.
2. احسب ناتج ما يلي: 2√7 + 3√7، 5√11 – 2√11، √45 + √80، √54 – √24.
3. أوجد محيط مستطيل بعداه 2√3 cm و 3√3 cm.

روابط مفيدة

راجع أيضاً: الدوال المرجعية: دالة مربع ومقلوب وجذر تربيعي و الكسور العشرية.

---

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — المقارنة والترتيب بين الأعداد — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• التناظر المحوري — تمارين وإنشاء الأشكال — الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنه
• الرياضيات — الدائرة: تمارين شاملة — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — ال