المكثفات الكهربائية: أنواعها وشحنها وتفريغها وربطها مع تمارين محلولة — الثانية ثانوي — العلوم الفيزيائية — المنهاج الجزائري

📘 درس المكثفات الكهربائية: أنواعها وشحنها وتفريغها وربطها

🎯 أهداف التعلم

• أن يتعرف المتعلم مفهوم المكثف الكهربائي وتركيبه.
• أن يشرح عملية شحن وتفريغ المكثف.
• أن يحسب السعة المكافئة لربط المكثفات على التوالي والتوازي.
• أن يحلل العلاقة بين التوتر والتيار في دارة المكثف.

📖 شرح الدرس

أولاً: مفهوم المكثف الكهربائي

المكثف (Condensateur) هو عنصر كهربائي يستخدم لتخزين الطاقة الكهربائية على شكل مجال كهربائي. يتكون من لبوسين معديين (عازلين كهربائياً) بينهما مادة عازلة (dielectrique). يرمز له بالحرف C، وتُقاس سعته بوحدة الفاراد (F) وأجزائها: الميكروفاراد (µF = 10⁻⁶ F) والنانوفاراد (nF = 10⁻⁹ F).

ثانياً: العلاقة بين الشحنة والتوتر

العلاقة الأساسية: Q = C × U حيث Q الشحنة بالكولوم (C)، C السعة بالفاراد (F)، U التوتر بالفولط (V).

ثالثاً: شحن وتفريغ المكثف

شحن المكثف: عند توصيل مكثف مشحون مع مقاومة ومولد، يمر تيار كهربائي يشحن المكثف. يتغير توتر المكثف حسب العلاقة: u_C(t) = E(1 – e^-t/τ) حيث τ = R×C هو ثابت الزمن (constante de temps). بعد مدة t = 5τ، يعتبر المكثف مشحوناً بالكامل.

تفريغ المكثف: إذا فصلنا المولد ووصلنا المكثف المشحون بمقاومة، يُفرغ المكثف شحنته وفق العلاقة: u_C(t) = U₀ × e^-t/τ.

رابعاً: ربط المكثفات

على التوالي (Série): 1/C_éq = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + …
على التوازي (Parallèle): C_éq = C₁ + C₂ + C₃ + …

📝 تمارين بكالوريا محلولة

التمرين الأول (ربط المكثفات): مكثفان سعتاهما C₁ = 10 µF و C₂ = 20 µF ربطا على التوالي ثم على التوازي. احسب السعة المكافئة في كل حالة.

الحل:
التوالي: 1/C_éq = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20 → C_éq = 20/3 ≈ 6.67 µF
التوازي: C_éq = 10 + 20 = 30 µF

التمرين الثاني: مكثف سعته 100 µF مربوط مع مقاومة 10 kΩ ومولد توتره 12 V. احسب ثابت الزمن τ.

الحل:
τ = R × C = 10 × 10³ × 100 × 10⁻⁶ = 10⁴ × 10⁻⁴ = 1 s

التمرين الثالث: مكثف سعته 50 µF مشحون تحت توتر 24 V. احسب الشحنة الكهربائية المخزنة فيه والطاقة المخزنة.

الحل:
Q = C × U = 50 × 10⁻⁶ × 24 = 1.2 × 10⁻³ C = 1.2 mC
الطاقة: E = ½ × C × U² = 0.5 × 50×10⁻⁶ × 576 = 0.0144 J

🔗 دروس مشابهة

• الظواهر الميكانيكية: مفهوم القوة وقوانين نيوتن
• الاحتمالات (مقدمة): الأحداث والعمليات على الأحداث