مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين
جملة معادلتين خطيتين بمجهولين هي نظام من معادلتين على الشكل: ax + by = c و a’x + b’y = c’. حيث a, b, c, a’, b’, c’ أعداد حقيقية.
طرق الحل
- طريقة التعويض: نحل إحدى المعادلتين بالنسبة لأحد المجهولين ثم نعوض في المعادلة الأخرى
- طريقة الجمع (التآلفة الخطي): نضرب المعادلتين في عددين مناسبين ثم نجمعها لحذف أحد المجهولين
- طريقة المحددات (قاعدة كرامر): باستخدام محددات المصفوفات
التفسير البياني
كل معادلة خطية تمثل مستقيماً في المستوي الإحداثي. حل الجملة هو نقطة تقاطع المستقيمين إن وجدت. الحالات: حل وحيد (مستقيمان متقاطعان)، لا حل (مستقيمان متوازيان)، عدد لا نهائي من الحلول (مستقيمان منطبقان).
أمثلة محلولة
مثال: حل الجملة: x + y = 5 و 2x – y = 1
بطريقة التعويض: من الأولى y = 5-x. نعوض في الثانية: 2x – (5-x) = 1 → 3x – 5 = 1 → 3x = 6 → x = 2. ثم y = 5-2 = 3. الحل: (2,3)
تمارين
حل الجمل التالية:
1. x + 2y = 7, 3x – y = 0
2. 2x + y = 10, x – y = 2
? دروس مشابهة:
- النهايات والاستمرارية: مفهوم النهاية وتعريفها – الرياضيات —
- المنطق الرياضي: العبارات والروابط المنطقية – الرياضيات — ال
- الجداء السلمي في المستوي: تعريف وخصائص – الرياضيات — السنة