درس الهندسة الفضائية – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

الهندسة الفضائية (Geometrie dans l'espace)

الهندسة الفضائية تدرس الاشكال والمجسمات في الفضاء ثلاثي الابعاد. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية.

1. المستقيمات والمستويات في الفضاء

المستوى يحدد بثلاث نقاط غير مستقيمية. المستقيم يحدد بنقطتين.

2. التمثيل الوسيطي لمستقيم

المستقيم الذي يشمل النقطة A(x0,y0,z0) واتجاهه u(a,b,c) تمثيله الوسيطي: (x,y,z)=(x0+at, y0+bt, z0+ct)

3. المعادلة الديكارتية لمستوى

المستوى معادلته: ax+by+cz+d=0 حيث (a,b,c) متجهة منظمية للمستوى.

4. المسافة بين نقطة ومستوى

d(A,P)=|ax0+by0+cz0+d|/√(a²+b²+c²)

تمارين تطبيقية

التمرين 1: اوجد تمثيلا وسيطيا للمستقيم المار بالنقطة A(1,2,3) واتجاهه u(2,-1,5).
التمرين 2: اكتب معادلة المستوى المار بالنقطة A(1,0,2) والمنظمي له n(2,-1,3).
التمرين 3: احسب المسافة بين النقطة A(2,-1,3) والمستوى P: x-2y+2z-5=0.

للمزيد راجع درس {L(“المتتاليات العددية”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)} ودرس {L(“الاحتمالات”,”%d9%86%d8%b8%d8%b1%d9%8a%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%ad%d8%aa%d9%85%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%aa%d8%ba%d9%8a%d8%b1%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%b9%d8%b4%d9%88%d8%a7%d8%a6%d9%8a-2″)}.