درس الاحتمالات – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

الاحتمالات (Probabilites)

الاحتمالات تدرس إمكانية وقوع الحوادث العشوائية. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية.

1. المفاهيم الأساسية

التجربة العشوائية: تجربة لا يمكن التنبؤ بنتيجتها. الفضاء العيني Ω: مجموعة النتائج الممكنة.

2. الاحتمال

احتمال حادثة A هو P(A)=|A|/|Ω|. P(A)∈[0,1], P(Ω)=1, P(∅)=0.

3. العمليات على الحوادث

A∪B: اتحاد الحادثتين, A∩B: تقاطع الحادثتين. P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

4. الاحتمال الشرطي

P(A/B)=P(A∩B)/P(B) حيث P(B)>0. الحادثتان مستقلتان اذا P(A∩B)=P(A)×P(B)

تمارين تطبيقية

التمرين 1: في صندوق 3 كرات حمراء و 5 زرقاء. ما احتمال سحب كرة زرقاء؟
التمرين 2: القاء حجري نرد. ما احتمال ظهور مجموع 7؟
التمرين 3: اذا كان P(A)=0.3, P(B)=0.7, P(A∩B)=0.2. احسب P(A∪B).

راجع درس {L(“المتتاليات العددية”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)} ودرس {L(“التكامل”,”%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%b7%d8%b1%d9%82-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b3%d8%a7%d8%b3%d9%8a%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%b1″)}.