الأعداد الصحيحة الطبيعية والنسبية – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من دروس مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع الأعداد الصحيحة الطبيعية والنسبية بطريقة مبسطة مع أمثلة وتمارين.

الأهداف التعليمية

• التمييز بين الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة النسبية.
• تمثيل الأعداد النسبية على مستقيم الأعداد.
• المقارنة بين الأعداد النسبية.
• ترتيب مجموعة من الأعداد النسبية.

الأعداد الطبيعية (ℕ)

الأعداد الطبيعية هي الأعداد التي نستخدمها في العد، وهي: 0، 1، 2، 3، 4، … وهكذا. مجموعة الأعداد الطبيعية يُرمز لها بالرمز ℕ.

الأعداد الصحيحة النسبية (ℤ)

الأعداد الصحيحة النسبية تتكون من الأعداد الطبيعية الموجبة والأعداد الطبيعية السالبة والصفر. أي: …، -3، -2، -1، 0، 1، 2، 3، … يُرمز لها بالرمز ℤ.

يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة النسبية على مستقيم الأعداد، حيث تقع الأعداد الموجبة على يمين الصفر والأعداد السالبة على يساره.

المقارنة بين الأعداد الصحيحة النسبية

• أي عدد موجب أكبر من أي عدد سالب.
• من بين عددين موجبين، الأكبر هو الأبعد عن الصفر.
• من بين عددين سالبين، الأكبر هو الأقرب إلى الصفر.
• الصفر أكبر من أي عدد سالب وأصغر من أي عدد موجب.

مثال توضيحي

رتب الأعداد التالية تصاعدياً: -5، 3، -2، 0، 4، -1

الحل: الترتيب التصاعدي: -5 < -3 < -1 < 0 < 3 < 4

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: ضع العدد المناسب في الفراغ: (>) أو (<) أو (=): -5 ... 0، 3 ... -7، -2 ... -6
2. التمرين الثاني: رتب الأعداد التالية تنازلياً: -3، 5، -8، 2، -1، 4
3. التمرين الثالث: مثل الأعداد التالية على مستقيم الأعداد: -4، -1، 2، 5

ملخص الدرس

الأعداد الطبيعية (ℕ) هي أعداد العد (0، 1، 2، …) والأعداد الصحيحة النسبية (ℤ) تشمل الموجب والسالب والصفر. راجع درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية ودرس المعادلات والمتراجحات لتعميق فهمك.