درس العمليات الحسابية: ترتيب إجراء العمليات – الرياضيات – السنة الخامسة إبتدائي – المنهاج الجزائري

ترتيب إجراء العمليات الحسابية

عند وجود عدة عمليات حسابية في تعبير رياضي واحد، يجب اتباع ترتيب محدد. في هذا الدرس سنتعلم ترتيب إجراء العمليات الحسابية.

قاعدة ترتيب العمليات (PEMDAS / BODMAS)

ترتيب إجراء العمليات الحسابية هو: الأقواس (Parentheses) أولاً: كل ما داخل الأقواس يحسب أولاً. الأسس (Exponents) ثانياً: حساب القوى والأسس. الضرب والقسمة (Multiplication / Division) ثالثاً: من اليسار إلى اليمين. الجمع والطرح (Addition / Subtraction) أخيراً: من اليسار إلى اليمين. قاعدة للتذكر: (أ) أقواس، (س) أسس، (ض) ضرب وقسمة، (ج) جمع وطرح. مثال: 3 + 4 × 2. الخطأ: 3 + 4 = 7 × 2 = 14 (خطأ). الصواب: 4 × 2 = 8 + 3 = 11 (صح). الضرب قبل الجمع! إذا أردنا جمع 3 و4 أولاً نستخدم الأقواس: (3+4) × 2 = 14.

أمثلة تطبيقية

مثال 1: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 (الضرب أولاً). مثال 2: (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20 (الأقواس أولاً). مثال 3: 10 – 2 × 3 + 4 = 10 – 6 + 4 = 4 + 4 = 8 (الضرب أولاً ثم الجمع والطرح من اليسار). مثال 4: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8 (من اليسار إلى اليمين، القسمة والضرب لهما نفس الأولوية). مثال 5: 2 + 3² = 2 + 9 = 11 (الأسس قبل الجمع). مثال 6: (2 + 3)² = 5² = 25 (الأقواس أولاً). هذه القاعدة مهمة جداً في الحسابات اليومية وفي البرمجة والإكسل. الآلات الحاسبة العلمية تطبق هذه القاعدة.

للمزيد من الدروس، راجع درس الهندسة: المضلعات المنتظمة ودرس القوى في الفيزياء.