الرياضيات — المستوى الإحداثي: تمثيل النقط والإحداثيات الديكارتية — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

المستوى الإحداثي: تمثيل النقط والإحداثيات الديكارتية

المستوى الإحداثي (نظام الإحداثيات الديكارتية) هو نظام لتحديد موقع النقط في المستوى باستخدام زوج مرتب من الأعداد (س, ص). سمي نسبة إلى عالم الرياضيات الفرنسي رينيه ديكارت.

محاور الإحداثيات

محور السينات (س): المحور الأفقي.

محور الصادات (ص): المحور العمودي.

نقطة الأصل O(0, 0): نقطة تقاطع المحورين.

الربعيات (Quadrants)

الربع الأول: (س > 0, ص > 0)

الربع الثاني: (س أقل من 0, ص > 0)

الربع الثالث: (س أقل من 0, ص أقل من 0)

الربع الرابع: (س > 0, ص أقل من 0)

تمثيل النقط

كل نقطة في المستوى تمثل بزوج مرتب (س, ص):

س: الإحداثي السيني (المسافة الأفقية من نقطة الأصل).

ص: الإحداثي الصادي (المسافة العمودية من نقطة الأصل).

مثال: A(3, 2) تعني 3 وحدات يميناً و 2 وحدة لأعلى من نقطة الأصل.

المسافة بين نقطتين

d = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]

مثال: المسافة بين A(1, 2) و B(4, 6):

d = √[(4-1)² + (6-2)²] = √[9 + 16] = √25 = 5

تمارين

التمرين 1: مثل النقط التالية في المستوى الإحداثي: A(2, 3), B(-1, 4), C(-3, -2), D(4, -1).

التمرين 2: احسب المسافة بين النقطتين P(1, 1) و Q(5, 4).

للمزيد من الدروس، راجع درس الإحداثيات في المستوى: تمثيل النقط ودرس الهندسة التحليلية: معادلة مستقيم.