الرياضيات — الإحصاء: مقاييس النزعة المركزية والتشتت مع تمارين — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الإحصاء: مقاييس النزعة المركزية والتشتت مع تمارين

الإحصاء هو علم جمع وتنظيم وتحليل البيانات لاستخلاص النتائج. مقاييس النزعة المركزية تعطي فكرة عن مركز البيانات، ومقاييس التشتت تعطي فكرة عن انتشارها.

مقاييس النزعة المركزية

المتوسط الحسابي (Mean): مجموع القيم ÷ عددها.

الوسيط (Median): القيمة الوسطى بعد ترتيب البيانات. إذا كان العدد فردياً فالوسيط هو القيمة الوسطى. إذا كان زوجياً فالوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين.

المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكراراً.

مقاييس التشتت

المدى (Range): أكبر قيمة – أصغر قيمة.

التباين (Variance): متوسط مربع انحرافات القيم عن المتوسط.

الانحراف المعياري (Standard Deviation): الجذر التربيعي للتباين.

مثال

درجات 5 طلاب: 12, 15, 10, 18, 20

المتوسط = (12+15+10+18+20)/5 = 75/5 = 15

الوسيط = 15 (بعد الترتيب: 10, 12, 15, 18, 20)

المدى = 20 – 10 = 10

تمارين

التمرين 1: الجدول التالي يظهر درجات طلاب: 14, 16, 18, 12, 15, 14, 20, 10. احسب المتوسط والوسيط والمنوال.

التمرين 2: احسب الانحراف المعياري للدرجات: 8, 12, 14, 10, 6.

للمزيد من الدروس، راجع درس الإحصاء: التكرار النسبي والنسبة المئوية التكرارية ودرس الإحصاء: التمثيلات البيانية.