مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
التناظر المحوري في الهندسة
التناظر المحوري هو مفهوم هندسي جميل نراه في الطبيعة والفن والعمارة. في هذا الدرس سنتعرف على التناظر المحوري وكيف نحدد محاور التناظر في الأشكال.
ما هو التناظر المحوري؟
التناظر المحوري هو تطابق نصفَي شكل حول خط مستقيم يسمى محور التناظر. إذا طوينا الشكل على هذا المحور، سينطبق نصفاه تماماً. كل نقطة على أحد جانبي المحور لها نظير على الجانب الآخر على نفس البعد من المحور. خط التناظر يشبه مرآة تعكس صورة الشكل. محور التناظر يمكن أن يكون أفقياً، عمودياً، أو مائلاً. بعض الأشكال لها محور تناظر واحد، وبعضها الآخر له عدة محاور.
أمثلة على التناظر في الطبيعة
الطبيعة مليئة بالأشكال المتناظرة: فراشة (لها محور تناظر عمودي واحد)، أوراق الشجر (غالباً متناظرة حول العرق الوسطي)، وجه الإنسان (متناظر تقريباً حول المحور العمودي)، نجم البحر (له 5 محاور تناظر)، الزهور (كثيرة منها متناظرة)، بلورات الثلج (سداسية التناظر)، قوس قزح، وحتى أجساد الحيوانات متناظرة بشكل عام. التناظر في الطبيعة ليس كاملاً دائماً، لكنه قريب جداً من الكمال في كثير من الحالات.
محاور التناظر في الأشكال الهندسية
المربع: له 4 محاور تناظر (قطران + خطان يمران بمنتصفي الأضلاع المتقابلة). المستطيل: له محورا تناظر (خطان يمران بمنتصفي الأضلاع المتقابلة). المعين: له محورا تناظر (قطراه). المثلث متساوي الأضلاع: له 3 محاور تناظر. المثلث متساوي الساقين: له محور تناظر واحد. الدائرة: لها عدد لا نهائي من محاور التناظر (كل قطر هو محور تناظر). شبه المنحرف المتساوي الساقين: له محور تناظر واحد. الأشكال غير المنتظمة: ليس لها أي محور تناظر.
كيف نحدد محور التناظر؟
لتحديد محور التناظر لشكل ما: نبحث عن خط يقسم الشكل إلى نصفين متماثلين. نختبر: إذا طوينا الشكل على هذا الخط، هل سينطبق النصفان تماماً؟ طريقة أخرى: نستخدم المرآة، نضع مرآة على الخط المفترض ونرى إذا كان الانعكاس يطابق النصف الآخر من الشكل. يمكننا أيضاً قص الشكل ومحاولة طيه لمعرفة محاور تناظره. الرياضيات تستخدم التناظر في حل المسائل الهندسية وفي الرسم الهندسي.
أهمية التناظر في الحياة والعمارة
التناظر يستخدم في نواح كثيرة من الحياة: في العمارة (المباني الكلاسيكية مثل تاج محل والأهرامات وقصر الحمراء متناظرة)، في الفن والزخرفة (الفسيفساء والزخارف الإسلامية)، في التصميم (تصميم السيارات والطائرات والأثاث)، في الهندسة (تصميم الجسور والمنشآت)، في الطبيعة (أجسام الكائنات الحية). التناظر يعطي شعوراً بالتوازن والجمال والنظام. في الرياضيات، التناظر مفهوم أساسي في الهندسة والجبر والفيزياء.
للمزيد من الدروس، راجع درس الهندسة: المضلعات المنتظمة ودرس القوى في الفيزياء.