مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
مقدمة
في هذا الدرس سنتعرف على حل المعادلات من الدرجة الثانية باستخدام المميز في مادة الرياضيات لتلاميذ السنة الرابعة متوسط.
الشرح النظري
للمعادلة ax^2+bx+c=0 نحسب المميز دلتا = b^2-4ac. اذا دلتا>0 يوجد حلان: x=(-b+جذر(دلتا))/(2a) و x=(-b-جذر(دلتا))/(2a). اذا دلتا=0 حل مضاعف x=-b/(2a). اذا دلتا<0 لا توجد حلول حقيقية.
مثال توضيحي
x^2-5x+6=0. دلتا=25-24=1>0. الحلان: x=(5+1)/2=3 أو x=(5-1)/2=2.
تمرين تطبيقي
حل: (1) x^2+7x+12=0 (2) x^2-6x+9=0 (3) x^2+x+1=0
خلاصة
المميز دلتا يحدد عدد حلول المعادلة التربيعية: دلتا>0 حلان، دلتا=0 حل واحد، دلتا<0 لا حلول.