المستقيم في المستوى: المعادلات والوضع النسبي — الثالثة متوسط

المستقيم في المستوى: المعادلات والوضع النسبي

المستقيم مجموعة نقاط تحقق معادلة خطية. أساس الهندسة التحليلية.

1. معادلة مستقيم

المعادلة الديكارتية: ax+by+c=0. معادلة مألوفة: y = mx + b (m الميل). الميل: m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁).

2. تحديد معادلة مستقيم

معلوم نقطة وميل: y-y₀ = m(x-x₀). معلوم نقطتين: نحسب الميل ثم نستخدم معادلة نقطة وميل. معادلة مستقيم يوازي محور x: y = b. محور y: x = a.

3. الوضع النسبي لمستقيمين

متوازيان: m₁=m₂. متعامدان: m₁×m₂=-1. متقاطعان: غير متوازيين وغير متعامدين. نقطة التقاطع: حل جملة معادلتيهما.

4. مسافة نقطة عن مستقيم

المسافة من M(x₀,y₀) إلى المستقيم ax+by+c=0: d = |ax₀+by₀+c|/√(a²+b²).

مثال

المستقيم المار بـ (1,2) و (3,6). الميل: m = (6-2)/(3-1)=2. المعادلة: y-2=2(x-1) → y=2x.

تمارين

1. أوجد معادلة المستقيم المار بـ (0,3) والميل 4.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — المساحات والحجوم في الفضاء — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — درس النشر والتعميل — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الحساب الحرفي: تحليل العبارات باستعمال العامل المشترك — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري