مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
دراسة إشارة عبارات جبرية وحل المتراجحات
دراسة إشارة العبارات الجبرية أساس لحل المتراجحات ودراسة الدوال. هذا الدرس للسنة الثانية ثانوي.
أولا: إشارة عبارة من الدرجة الأولى
ax + b = 0 → x = -b/a
الإشارة: نفس إشارة a بعد الجذر، وعكسها قبله.
ثانيا: إشارة عبارة من الدرجة الثانية
P(x) = ax² + bx + c. نحسب Δ = b²-4ac.
إذا Δ > 0: هناك جذران x₁ و x₂. الإشارة: مثل a خارج الجذرين، وعكسها بينهما.
إذا Δ = 0: P(x) مثل a دائما (ما عدا عند الجذر).
إذا Δ < 0: P(x) مثل a دائما.
مثال:
P(x) = x² – 5x + 6. Δ = 25-24 = 1 > 0
الجذران: x₁=2, x₂=3
P(x) > 0 على ]-∞, 2[ ∪ ]3, +∞[
P(x) < 0 على ]2, 3[
تمارين
- ادرس إشارة: 2x + 5 = 0
- ادرس إشارة: x² – 4x + 3
- حل المتراجحة: x² – 2x – 3 < 0
للمزيد راجع تحليل عبارة من الدرجة الثانية و إشارة دالة.