الرياضيات — الهندسة الفضائية: المجسمات والحجوم — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

الهندسة الفضائية: المجسمات والحجوم

الهندسة الفضائية تدرس الأشكال ثلاثية الأبعاد. هذا الدرس مخصص لتلاميذ السنة الثانية ثانوي.

أولا: الموشور القائم

مساحة جانبية = محيط القاعدة × الارتفاع

الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

ثانيا: الأسطوانة الدورانية

مساحة جانبية = 2πr×h

حجم = πr²×h

ثالثا: الهرم والمخروط

حجم الهرم = (1/3) × مساحة القاعدة × الارتفاع

حجم المخروط = (1/3) × πr² × h

مثال:

مخروط نصف قطره 3cm وارتفاعه 7cm. حجمه = (1/3)×π×9×7 = 21π cm³ ≈ 66 cm³

تمارين

1. احسب حجم أسطوانة نصف قطرها 5cm وارتفاعها 12cm.
2. هرم قاعدته مربع طول ضلعه 6cm وارتفاعه 10cm. احسب حجمه.
3. قارن بين حجم كرة نصف قطرها 5cm وحجم اسطوانة بنفس القطر والارتفاع.

للمزيد راجع الهندسة الفضائية: المجسمات والحجوم و الهندسة التحليلية في الفضاء.