الرياضيات — جملة متراجحتين من الدرجة الأولى بمجهول واحد — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

جملة متراجحتين من الدرجة الأولى بمجهول واحد

جملة المتراجحات هي نظام يتكون من متراجحتين أو أكثر يجب تحقيقهما في نفس الوقت. حل الجملة هو مجموعة قيم x التي تحقق المتراجحتين معا، أي تقاطع مجموعتي حل كل متراجحة.

طريقة الحل

نحل كل متراجحة على حدة. نمثل مجموعة حل كل متراجحة على مستقيم الأعداد. مجموعة حل الجملة هي المنطقة المشتركة بين المجموعتين. تكتب على شكل مجال أو اتحاد مجالات.

مثال

حل الجملة: { 2x – 3 > 0 و x + 1 ≤ 4 }. المتراجحة الأولى: 2x > 3 → x > 1.5. المتراجحة الثانية: x ≤ 3. مجموعة الحل: S = ]1.5, 3].

تمارين

تمرين 1: حل الجملة: { 3x – 6 ≥ 0 و 2x + 4 < 10 }.

تمرين 2: حل الجملة: { x – 2 > 0 و x + 5 ≤ 2x + 3 } ومثل الحل بيانيا.

للمزيد من الدروس، راجع: المتراجحات من الدرجة الأولى و جمل المعادلات الخطية.