الرياضيات — المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد: طرق الحل — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد: طرق الحل

المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي علاقة رياضية تتضمن مجهولاً واحداً (عادة ما نرمز له بـ x) وأسسه يساوي 1. في هذا الدرس سنتعلم طرق حل هذه المعادلات خطوة بخطوة.

تعريف المعادلة

المعادلة هي مساواة بين مقدارين جبريين تحتوي على مجهول. مثال: 2x + 3 = 7 هي معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد x.

قواعد حل المعادلة

• عند إضافة نفس العدد إلى طرفي المعادلة تبقى المساواة محققة.
• عند طرح نفس العدد من طرفي المعادلة تبقى المساواة محققة.
• عند ضرب طرفي المعادلة في نفس العدد (غير المعدوم) تبقى المساواة محققة.
• عند قسمة طرفي المعادلة على نفس العدد (غير المعدوم) تبقى المساواة محققة.

خطوات الحل

لحل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد:

1. ننقل الحدود التي تحتوي على المجهول إلى طرف والحدود الخالية من المجهول إلى الطرف الآخر مع تغيير الإشارة.
2. نبسط الطرفين.
3. نقسم طرفي المعادلة على معامل المجهول.

مثال محلول

حل المعادلة: 3x – 5 = 10
3x = 10 + 5 → 3x = 15 → x = 15 ÷ 3 → x = 5

للمزيد من الدروس، راجع الأعداد الطبيعية والعمليات عليها و الأعداد العشرية.

تطبيقات

حل المعادلات يساعدنا في حل مسائل الحياة اليومية مثل حساب المسافات والأسعار.