الرياضيات — الدوال العددية تعريف ومجال التعريف — الأولى ثانوي — المنهاج الجزائري

الدوال العددية: تعريف ومجال التعريف

الدالة العددية f هي قاعدة تربط كل عنصر x من مجموعة الانطلاق بقيمة وحيدة f(x) في مجموعة الوصول.

1. تعريف الدالة

نكتب f: D → ℝ حيث D ⊂ ℝ. المجموعة D تسمى مجموعة التعريف (Domain).
مثال: f(x) = x² + 1 هي دالة عددية معرفة على ℝ.

2. مجال التعريف

مجال التعريف هو مجموعة القيم التي يمكن إعطاؤها للمتغير x. نبحث عن القيم التي تجعل الدالة معرفة:
– الكسور: المقام ≠ 0
– الجذور: ما تحت الجذر ≥ 0
– اللوغاريتمات: الوسيط > 0

3. مثال

جد مجال تعريف f(x) = 1/(x-2):
نضع المقام ≠ 0 ⇒ x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
إذن D = ℝ \\ {2}

دروس مشابهة

• دروس الرياضيات للشعب العلمية
• دروس العلوم الفيزيائية

تمارين إضافية

أوجد مجال تعريف الدوال التالية:
1. f(x) = 1/(x² – 4)
2. f(x) = √(x + 3)
3. f(x) = 1/√(x – 1)
4. f(x) = x/(x² + 1)
5. f(x) = √(x² – 9)