أخبار الموقع

التيار الكهربائي المتناوب: توليده، القيم الفعالة، علاقة أوم والقدرة الكهربائية — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

الثانية ثانوي, تربية وتعليم, دروس الثانوي ضع تعليق

المادة: العلوم الفيزيائية | المستوى: الثانية ثانوي (جميع الشعب) | الوحدة: الكهرباء — التيار الكهربائي المتناوب

🎯 أهداف التعلم

  • أن يشرح المتعلم كيفية توليد تيار كهربائي متناوب جيبي
  • أن يميز بين التيار المستمر والتيار المتناوب
  • أن يعرف المفاهيم الأساسية: الدور (T)، التواتر (f)، النبض (ω)
  • أن يحسب القيمة الفعالة للتيار المتناوب
  • أن يطبق علاقة أوم في دارة التيار المتناوب
  • أن يحسب القدرة الكهربائية في التيار المتناوب

📝 تمهيد

يُعد التيار الكهربائي المتناوب (Alternating Current — AC) العمود الفقري للشبكات الكهربائية في العالم أجمع. فجميع المنازل والمصانع تستخدم التيار المتناوب الذي ينتجه المولد الكهربائي في المحطات. على عكس التيار المستمر (DC) الذي توفره البطاريات والذي يتدفق في اتجاه واحد، فإن التيار المتناوب يغير اتجاهه دورياً وبشكل منتظم. تكمن ميزة التيار المتناوب في إمكانية رفع توتره أو خفضة بسهولة باستخدام المحولات الكهربائية، مما يسمح بنقل الطاقة الكهربائية لمسافات بعيدة جداً بفقدان ضئيل. في هذا الدرس، نتعرف على خصائص التيار المتناوب الجيبي وكيفية التعامل معه في الدارات الكهربائية.

🔷 مفهوم التيار الكهربائي المتناوب

1. تعريف التيار المتناوب الجيبي

التيار الكهربائي المتناوب الجيبي هو تيار كهربائي تتغير شدته واتجاهه دورياً مع الزمن وفق دالة جيبية (sinusoidale). يُمثّل بيانياً بمنحنى جيبي يتناوب بين القيم الموجبة والقيم السالبة. يمكن الحصول على التيار المتناوب بإدارة وشيعة (ملف) في مجال مغناطيسي منتظم، حيث يتولد تيار محرّض يغير اتجاهه كل نصف دورة.

الخاصية التيار المستمر (DC) التيار المتناوب (AC)
اتجاه التيار ثابت (اتجاه واحد) متغير (يتغير دورياً)
شكل المنحنى خط مستقيم (قيمة ثابتة) منحنى جيبي (sinusoidal)
المصدر بطارية، عمود كهربائي مولد كهربائي (ألترناتور)
إمكانية التحويل صعبة ومكلفة سهلة (باستخدام المحول)
النقل لمسافات بعيدة فقدان كبير فقدان ضئيل

2. توليد التيار المتناوب الجيبي

يعتمد توليد التيار المتناوب على ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي (induction électromagnétique) التي اكتشفها العالم فاراداي (Faraday). عند دوران وشيعة (ملف) بسرعة زاوية منتظمة ω في مجال مغناطيسي منتظم، يتولد بين طرفيها توتر كهربائي محرّض متغير مع الزمن وفق العلاقة:

التوتر الكهربائي اللحظي:
u(t) = Umax · sin(ωt + φ)

حيث:
• u(t): التوتر اللحظي (V) — قيمة متغيرة مع الزمن
• Umax: القيمة الأعظمية (V) — أقصى قيمة يبلغها التوتر
• ω: النبض الزاوي (rad/s) — ω = 2πf = 2π/T
• t: الزمن (s)
• φ: الطور الابتدائي (rad) — يحدد قيمة التوتر عند t=0

وبالمثل، تُعطى شدة التيار المتناوب بالعلاقة:

شدة التيار اللحظية:
i(t) = Imax · sin(ωt + φ’)

🔷 المفاهيم الأساسية

1. الدور (T)

الدور هو الزمن اللازم لإكمال دورة كاملة واحدة للتيار المتناوب. يُقاس بالثانية (s). خلال دورة واحدة، يعود التيار إلى نفس الحالة (نفس القيمة ونفس الاتجاه). يُمكن تحديد الدور من المنحنى البياني u(t) بقياس المسافة بين قمتين متتاليتين أو بين نقطتين متتاليتين في نفس الطور.

2. التواتر (f)

التواتر (أو التردد) هو عدد الدورات الكاملة التي يعملها التيار في الثانية الواحدة. يُقاس بالهرتز (Hz). العلاقة بين الدور والتواتر:

العلاقة بين الدور والتواتر:
f = 1/T    أو    T = 1/f

مثال: التيار المنزلي في الجزائر تواتره f = 50 Hz، إذن دوره:

T = 1/50 = 0.02 s = 20 ms

3. النبض الزاوي (ω)

النبض الزاوي يعبر عن السرعة الزاوية للدوران، ويرتبط بالتواتر والدور بالعلاقة:

النبض الزاوي:
ω = 2πf = 2π/T     (rad/s)

4. القيمة الفعالة (القيمة الفعالة)

القيمة الفعالة للتيار المتناوب (Ieff أو Ueff) هي قيمة التيار المستمر الذي ينتج نفس التأثير الحراري في مقاومة أومية. بمعنى آخر، إذا مر تيار متناوب في مقاومة R، فإن الطاقة الحرارية المبددة خلال دور هي نفسها التي يبددها تيار مستمر قيمته Ieff يمر في نفس المقاومة خلال نفس الزمن.

القيمة الفعالة (مهم جداً للبكالوريا):
Ueff = Umax / √2   ≈   0.707 · Umax
Ieff = Imax / √2   ≈   0.707 · Imax

مثال تطبيقي: التوتر المنزلي في الجزائر 220 V هو قيمة فعالة، أي:

Umax = Ueff × √2 = 220 × 1.414 ≈ 311 V

وهذا يعني أن التوتر اللحظي يبلغ أقصاه 311 V ذهاباً وإياباً، أي أن التوتر يتغير بين +311 V و −311 V مئة مرة كل ثانية (50 دورة × 2 = 100 تغيير).

🔷 دارة التيار المتناوب مع مقاومة أومية

عند ربط مقاومة أومية R بمنبع توتر متناوب جيبي، يمر فيها تيار متناوب. في هذه الحالة، يكون التوتر والتيار متوافقان في الطور (φ = 0)، أي أن المنحنيين البيانيين يصلان إلى قيمهما العظمى والصغرى في نفس اللحظات.

علاقة أوم في التيار المتناوب

على غرار التيار المستمر، تنطبق علاقة أوم على القيم الفعالة في التيار المتناوب:

علاقة أوم في التيار المتناوب (قيم فعالة):
Ueff = R × Ieff

أو باستخدام القيم الأعظمية:

Umax = R × Imax

هذا يعني أن المقاومة الأومية R تتصرف بنفس الطريقة في كل من التيار المستمر والتيار المتناوب — لا تتأثر بتغير التواتر.

🔷 القدرة الكهربائية الاستطاعة في التيار المتناوب

في دارة التيار المتناوب التي تحتوي على مقاومة أومية فقط، تُعطى القدرة الكهربائية (الاستطاعة) الفعالة بالعلاقة:

القدرة الكهربائية الفعالة:
P = Ueff × Ieff = R × Ieff² = Ueff² / R

حيث:
• P: القدرة الفعالة (W) — الواط
• Ueff: التوتر الفعال (V)
• Ieff: التيار الفعال (A)
• R: المقاومة الأومية (Ω)

الكمية الرمز الوحدة العلاقة
الدور T الثانية (s) T = 1/f
التواتر f الهرتز (Hz) f = 1/T
النبض الزاوي ω rad/s ω = 2πf
التوتر الأعظمي Umax V Umax = Ueff × √2
التوتر الفعال Ueff V Ueff = Umax / √2
القدرة الفعالة P W P = Ueff × Ieff

📐 أمثلة محلولة

🔹 مثال 1: حساب القيم الفعالة والأعظمية

المعطيات: تيار منزلي تواتره f = 50 Hz، قيمة توتره الفعالة Ueff = 220 V. مكواة كهربائية مقاومتها R = 48.4 Ω موصولة بهذا المنبع.

المطلوب:

  1. احسب الدور T والنبض الزاوي ω.
  2. احسب القيمة الأعظمية للتوتر Umax.
  3. احسب شدة التيار الفعال Ieff المار في المكواة.
  4. احسب القدرة الكهربائية المستهلكة.

الحل:

1. حساب الدور T:
T = 1/f = 1/50 = 0.02 s = 20 ms

2. حساب النبض الزاوي ω:
ω = 2πf = 2 × 3.14 × 50 = 314 rad/s

3. حساب Umax:
Umax = Ueff × √2 = 220 × 1.414 = 311 V

4. حساب Ieff:
باستخدام علاقة أوم: Ieff = Ueff / R = 220 / 48.4 = 4.55 A

5. حساب القدرة:
P = Ueff × Ieff = 220 × 4.55 = 1000 W

🔹 مثال 2: تطبيق على التمثيل البياني

المعطيات: منبع توتر متناوب جيبي توتره الأعظمي Umax = 325 V، تواتره f = 50 Hz، طوره الابتدائي φ = 0.

المطلوب:

  1. اكتب المعادلة الرياضية للتوتر u(t).
  2. احسب التوتر الفعال Ueff.
  3. احسب قيمة التوتر عند اللحظات t = 0; 0.005 s; 0.01 s; 0.015 s.

الحل:

1. المعادلة الرياضية:
ω = 2πf = 2 × 3.14 × 50 = 314 rad/s
u(t) = Umax · sin(ωt) = 325 · sin(314t)

2. التوتر الفعال:
Ueff = Umax / √2 = 325 / 1.414 = 230 V

3. قيم التوتر عند لحظات مختلفة:

t (s) 314 × t sin(314t) u(t) = 325·sin(314t)
0 0 0 0 V
0.005 1.57 1 325 V (قمة موجبة)
0.01 3.14 0 0 V
0.015 4.71 −1 −325 V (قمة سالبة)

نلاحظ أن التوتر يصل إلى قيمته العظمى الموجبة عند t = T/4 (ربع دور)، وينعدم عند t = T/2 (نصف دور)، ويصل إلى قيمته العظمى السالبة عند t = 3T/4 (ثلاثة أرباع دور).

🔹 تمرين بكالوريا (نمط الثانية ثانوي)

المعطيات: نربط مقاومة أومية R = 100 Ω بمولد توتر متناوب جيبي قيمته الفعالة Ueff = 50 V وتواتره f = 60 Hz، الطور الابتدائي للتوتر صفر.

1. الأسئلة:

  1. أحسب القيمة الأعظمية للتوتر Umax والنبض الزاوي ω.
  2. اكتب المعادلة التفصيلية u(t).
  3. أحسب شدة التيار الفعال Ieff.
  4. أوجد القيمة الأعظمية لشدة التيار Imax.
  5. اكتب المعادلة i(t) لشدة التيار اللحظية.
  6. أحسب القدرة الكهربائية المستهلكة في المقاومة.

2. الحل:

أ. Umax و ω:
Umax = Ueff × √2 = 50 × 1.414 = 70.7 V
ω = 2πf = 2 × 3.14 × 60 = 376.8 rad/s

ب. معادلة التوتر:
u(t) = Umax · sin(ωt) = 70.7 · sin(376.8t)

ج. شدة التيار الفعال:
Ieff = Ueff / R = 50 / 100 = 0.5 A

د. القيمة الأعظمية لشدة التيار:
Imax = Ieff × √2 = 0.5 × 1.414 = 0.707 A
(أو: Imax = Umax / R = 70.7 / 100 = 0.707 A)

هـ. معادلة التيار:
بما أن التوتر والتيار متوافقان في الطور: i(t) = 0.707 · sin(376.8t)

و. القدرة الكهربائية:
P = Ueff × Ieff = 50 × 0.5 = 25 W
(أو: P = R × Ieff² = 100 × (0.5)² = 25 W)

🧪 تطبيق تجريبي: قياس التوتر الفعال

يمكن قياس التوتر الفعال لتيار متناوب باستخدام الفتومتر (voltmètre) في وضعية AC. بينما يقيس راسم الإشارة (oscilloscope) التوتر اللحظي ويعرض منحنى u(t) على الشاشة. من منحنى راسم الإشارة، يمكن تحديد:

  • القيمة الأعظمية Umax: بقياس أقصى ارتفاع للمنحنى عن خط الصفر.
  • الدور T: بقياس المسافة بين قمتين متتاليتين (أو بين نقطتين متتاليتين في نفس الطور).
  • التواتر f: باستخدام العلاقة f = 1/T.

ملاحظة مهمة: في الجزائر، التوتر المنزلي هو 220 V (قيمة فعالة) بتواتر 50 Hz. في بعض الدول كالولايات المتحدة الأمريكية، التوتر المنزلي 120 V بتواتر 60 Hz.

📌 ملخص الدرس

  • التيار المتناوب الجيبي: تيار يتغير دورياً وفق دالة جيبية u(t) = Umax·sin(ωt+φ)
  • الدور T: زمن الدورة الكاملة (s)، والتواتر f: عدد الدورات في الثانية (Hz): f = 1/T
  • النبض الزاوي ω: ω = 2πf = 2π/T (rad/s)
  • القيمة الفعالة: Ueff = Umax/√2 و Ieff = Imax/√2 — القيمة التي يعطيها الفولتمتر في وضعية AC
  • علاقة أوم: تنطبق على القيم الفعالة: Ueff = R × Ieff
  • القدرة الكهربائية: P = Ueff × Ieff = R × Ieff²
  • قيمة التوتر المنزلي في الجزائر: Ueff = 220 V، Umax ≈ 311 V، f = 50 Hz

◆ دروس مشابهة:

شاهد أيضا

وزارة التربية تؤكد على التكفل النفسي بالمقبلين على امتحان البكالوريا

أكدت وزارة التربية الوطنية، في مراسلة رسمية وجهتها إلى مديري التربية عبر ولايات الوطن، على …

وزير التربية يكشف آخر مستجدات مسابقة توظيف الأساتذة وينهي الجدل حول الامتحانات المهنية

كشف وزير التربية الوطنية، محمد صغير سعداوي، خلال الندوة الوطنية الأخيرة التي جمعت مديري التربية …

وزارة التربية تحدد آجال سحب كشوف نقاط شهادة التعليم المتوسط 2026

أعلنت وزارة التربية الوطنية عن تحديد آجال سحب كشوف نقاط شهادة التعليم المتوسط (البيام) دورة …

بنك الأسئلة التربوية (2) — للتلاميذ: طرق المراجعة والتحفيز الدراسي (75 سؤالاً)

📚 بنك الأسئلة التربوية (2) — للتلاميذ: طرق المراجعة والتحفيز الدراسي الحلقة الثانية من بنك …

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

بنك الإختبارات 2026
DZ-ONEC.COM مدونة التربية و التعليم - الموقع الأول للدراسة في الجزائر 2026