الرياضيات — الكسور: جمع وطرح الكسور العادية — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

في هذا الدرس سنتعلم كيفية جمع وطرح الكسور العادية. الكسور تمثل أجزاء من كل، وتحتاج أحياناً إلى جمعها أو طرحها، سواء في الرياضيات أو في الحياة اليومية (مثل جمع كميات من المكونات في الطبخ أو توزيع الطعام).

جمع وطرح الكسور ذات المقامات المشتركة

عندما يكون للكسرين نفس المقام، نجمع (أو نطرح) البسطين ونحتفظ بنفس المقام.

مثال 1: (frac{2}{7} + frac{3}{7} = frac{2+3}{7} = frac{5}{7})

مثال 2: (frac{5}{9} – frac{2}{9} = frac{5-2}{9} = frac{3}{9} = frac{1}{3}) (نبسط الناتج)

جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

إذا اختلفت المقامات، نبدأ بتوحيد المقامات باستعمال المقام المشترك الأصغر (PGCD) أو نضرب المقامات في بعضها.

مثال 3: (frac{1}{3} + frac{1}{4})
المقام المشترك الأصغر بين 3 و 4 هو 12.
(frac{1}{3} = frac{4}{12}) و (frac{1}{4} = frac{3}{12})
إذن (frac{4}{12} + frac{3}{12} = frac{7}{12})

مثال 4: (frac{3}{5} – frac{1}{3})
المقام المشترك = 15
(frac{3}{5} = frac{9}{15}) و (frac{1}{3} = frac{5}{15})
إذن (frac{9}{15} – frac{5}{15} = frac{4}{15})

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب:
أ) (frac{3}{8} + frac{2}{8})
ب) (frac{7}{10} – frac{3}{10})

التمرين 2: احسب:
أ) (frac{2}{5} + frac{1}{3})
ب) (frac{5}{6} – frac{1}{2})

التمرين 3: اشترى محمد (frac{3}{4}) كيلوغرام من التفاح و (frac{1}{2}) كيلوغرام من البرتقال. ما مجموع ما اشتراه؟

الخلاصة

لجمع أو طرح الكسور: إذا كانت المقامات متساوية نجمع البسطين. إذا اختلفت، نوحد المقامات أولاً ثم نجمع أو نطرح. للمزيد من التمارين، راجع درس توحيد المقامات وكذلك درس جمع وطرح ومقارنة الكسور.

📍 دروس مشابهة:

• التاريخ والجغرافيا – موسى بن نصير وفتح الأندلس – السنة الثالثة إبتدائي – المنهاج الجزائري
• علوم الطبيعة والحياة — التنوع البيولوجي وأهمية المحافظة عليه — الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• دروس الابتدائي — آداب الزيارة والاستضافة — السنة الثالثة إبتدائي — المنهاج الجزائري