مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المضاعفات والقواسم
المضاعفات والقواسم من المفاهيم الأساسية في الرياضيات وتستخدم في العديد من العمليات الحسابية مثل اختزال الكسور وإيجاد المقام المشترك.
المضاعفات
مضاعفات عدد طبيعي a هي الأعداد الناتجة عن ضرب a في الأعداد الطبيعية: 0، 1، 2، 3، …
مثال: مضاعفات 5 هي: 0، 5، 10، 15، 20، 25، …
القواسم
قواسم عدد طبيعي a هي الأعداد الطبيعية التي تقسم a دون باقٍ. نقول إن d قاسم لـ a إذا وجد عدد طبيعي k بحيث a = d × k.
مثال: قواسم 12 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
المضاعف المشترك الأصغر (PPCM)
المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو أصغر مضاعف مشترك بينهما (غير الصفر).
مثال: PPCM(4, 6) = 12 لأن مضاعفات 4: {0,4,8,12,16,20,…} ومضاعفات 6: {0,6,12,18,24,…}، أصغر مضاعف مشترك غير صفري هو 12.
القاسم المشترك الأكبر (PGCD)
القاسم المشترك الأكبر لعددين هو أكبر قاسم مشترك بينهما.
مثال: PGCD(12, 18) = 6 لأن قواسم 12: {1,2,3,4,6,12} وقواسم 18: {1,2,3,6,9,18}، أكبر قاسم مشترك هو 6.
تمارين
- أكتب مضاعفات العدد 7 الأصغر من 50.
- أوجد جميع قواسم العدد 36.
- احسب PGCD(24, 36).
- احسب PPCM(6, 8).
- يريد تاجر تقسيم 120 تفاحة و 90 برتقالة إلى سلال متساوية. ما أكبر عدد من السلال يمكنه تكوينه؟
للمزيد: درس القوى الصحيحة و درس المعادلات والمتراجحات.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — الحساب: الأعداد من 1 إلى 9 — السنة الأولى إبتدائي — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الحساب الحرفي: النشر والتعميل — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الهندسة الفضائية: المكعب ومتوازي المستطيلات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري