مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
القسمة الإقليدية والأعداد الأولية
القسمة الإقليدية (Euclidean Division) هي عملية قسمة عدد صحيح على آخر للحصول على خارج وقسمة وباقٍ. إذا كان الباقي صفراً، نقول إن العدد الأول قابل للقسمة على الثاني.
القسمة الإقليدية:
لأي عددين طبيعيين a و b (حيث b ≠ 0)، يوجد عددان وحيدان q و r بحيث:
a = b × q + r حيث 0 ≤ r < b
a: المقسوم، b: المقسوم عليه، q: خارج القسمة، r: الباقي.
الأعداد الأولية:
العدد الأولي (Prime Number) هو عدد طبيعي أكبر من 1 لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1. أمثلة: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد. الأعداد التي ليست أولية تسمى أعداداً مؤلفة.
طريقة تحديد الأعداد الأولية:
منخل إراتوستينس (Sieve of Eratosthenes): طريقة قديمة لتحديد الأعداد الأولية حتى عدد معين.
تمارين:
- أوجد خارج وباقي القسمة الإقليدية: 47 ÷ 5
- هل العدد 31 أولي؟ ولماذا؟
- حلل العدد 60 إلى عوامله الأولية.
للمزيد: القوى الصحيحة والكسور
