الرياضيات — الإزاحة في المستوى: مفهومها — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الإزاحة في المستوى

الإزاحة (Translation) هي تحويل هندسي ينقل كل نقطة من الشكل الأصلي مسافة معينة في اتجاه معين إلى شكل جديد يسمى صورة الشكل. تحافظ الإزاحة على أبعاد الشكل واتجاهه ونسبة تشابهه.

خصائص الإزاحة:

• تحافظ على المسافات (لا تغير أبعاد الشكل)
• تحافظ على الزوايا (لا تغير قياس الزوايا)
• تحافظ على الاتجاهات (الشكل لا ينعكس)
• تحول المستقيمات إلى مستقيمات متوازية

تمثيل الإزاحة:

تحدد الإزاحة بشعاع (متجه) له اتجاه ومقدار. يمكن إجراء الإزاحة بإحداثيات: إذا كانت الإزاحة بـ (a, b) فنقل النقطة (x, y) إلى (x+a, y+b).

تطبيقات الإزاحة:

تستخدم الإزاحة في الرسوم الحاسوبية والتصميم والهندسة. كما تظهر في الطبيعة مثل تحرك قطع الشطرنج أو انزلاق باب منزلق.

تمارين:

1. احسب صورة النقطة (2, 3) بإزاحة مقدارها (3, 4).
2. ما الفرق بين الإزاحة والتناظر؟
3. اذكر ثلاثة أشياء في حياتنا اليومية تمثل الإزاحة.

للمزيد: التناظر المحوري والهندسة: الإحداثيات