الرياضيات — سلسلة تمارين رقم 5: تطبيقات في التحليل والهندسة — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

سلسلة تمارين رقم 5: تطبيقات في التحليل والهندسة

مقدمة

هذه السلسلة من التمارين تهدف إلى تعزيز فهم المفاهيم الرياضية الأساسية للسنة الثالثة ثانوي شعبة علوم، مع تطبيقات في التحليل والهندسة.

التمرين 1

احسب النهاية التالية: lim_x→1 (x³-1)/(x²-1). استخدم التعميل ثم النشر.

التمرين 2

ادرس تغيرات الدالة f(x) = x³ – 3x² + 2 على المجال [-2, 3]. حدد القيم القصوى والدنيا.

التمرين 3

احسب المساحة المحصورة بين منحنيي f(x)=x² و g(x)=x+2.

الحلول

التمرين 1: lim = lim (x-1)(x²+x+1)/(x-1)(x+1) = lim (x²+x+1)/(x+1) = 3/2.

خلاصة

التمارين التطبيقية تساعد على فهم أعمق للرياضيات.