الرياضيات — المستقيمات الخاصة في المثلث: الوسيط والارتفاع والمنصف — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المستقيمات الخاصة في المثلث: الوسيط والارتفاع والمنصف

مقدمة

في المثلث، هناك ثلاث مستقيمات خاصة: الوسيط (Médiane)، الارتفاع (Hauteur)، والمنصف (Bissectrice). كل منها له خصائص هندسية مهمة.

الوسيط

الوسيط هو مستقيم يمر من رأس المثلث ومنتصف الضلع المقابل. تتقاطع الأوساط الثلاثة في نقطة تسمى مركز الثقل (G).

الارتفاع

الارتفاع هو مستقيم يمر من رأس المثلث عمودياً على الضلع المقابل. تتقاطع الارتفاعات الثلاثة في نقطة تسمى المركز القائم (H).

منصف زاوية

منصف الزاوية هو مستقيم يقسم الزاوية إلى زاويتين متساويتين. تتقاطع المنصفات في نقطة هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث.

تمارين

1. ارسم مثلث ABC وارسم الأوساط الثلاثة.
2. أوجد إحداثيات مركز ثقل مثلث رؤوسه A(0,0), B(6,0), C(0,8).
3. بين أن المثلث الذي رؤوسه A(0,0), B(4,0), C(1,3) ليس قائماً باستخدام الارتفاعات.

خلاصة

المستقيمات الخاصة في المثلث أساسية في الهندسة المستوية.