قواعد الاشتقاق: مشتقات الدوال الأساسية وقوانين الاشتقاق – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

قواعد الاشتقاق: مشتقات الدوال الأساسية

الاشتقاق عملية حساب ميل المماس لمنحنى دالة عند نقطة.

1. مشتقات الدوال الأساسية

f(x)=k → f\'(x)=0. f(x)=xⁿ → f\'(x)=nxⁿ⁻¹.
f(x)=√x → f\'(x)=1/(2√x). f(x)=1/x → f\'(x)=-1/x².
f(x)=sin x → f\'(x)=cos x. f(x)=cos x → f\'(x)=-sin x.

2. قواعد الاشتقاق

(f+g)\’ = f\’+g\’. (fg)\’ = f\’g+fg\’. (f/g)\’ = (f\’g-fg\’)/g².

3. تمارين

1. احسب مشتقة f(x)=3x²+2x-1.

2. احسب مشتقة f(x)=x²sin x.

3. احسب مشتقة f(x)=(x-1)/(x+1).

للمزيد راجع مفهوم المشتقة و تطبيقات الاشتقاق.