مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الإحصاء الاستدلالي: تقدير المعالم واختبار الفرضيات
الإحصاء الاستدلالي يسمح باستخلاص استنتاجات حول مجتمع إحصائي من عينة ممثلة. هذا الدرس لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي شعبة علوم تجريبية.
تقدير المعالم
تقدير متوسط المجتمع μ من متوسط العينة x̄. فاصلة الثقة للمتوسط عند مستوى ثقة 95%: x̄ ± 1.96×σ/√n.
اختبار الفرضيات
الفرضية الصفرية H₀ والفرضية البديلة H₁. نستخدم اختبار t أو z لمقارنة المتوسطات أو النسب. قيمة p (p-value): إذا كانت p < α (5%) نرفض H₀.
مثال تطبيقي
مدرسة تزعم أن متوسط درجات طلابها 16/20. عينة من 100 طالب أعطت متوسط 15.2 وانحراف معياري 2.5. هل الزعم صحيح عند α=5%؟
z = (15.2-16)/(2.5/√100) = -3.2. القيمة الحرجة = ±1.96. بما أن -3.2 < -1.96، نرفض H₀.
تمارين
تمرين 1: عينة من 50 مصباحاً أعطت متوسط عمر 5000 ساعة بانحراف 200 ساعة. جد فاصلة الثقة 95%.
تمرين 2: دواء نجح في علاج 80 من 100 مريض. اختبر إذا كانت نسبة النجاح تختلف عن 70%.
تمرين 3: ما المقصود بخطأ من النوع الأول والنوع الثاني؟
الإحصاء: مقاييس النزعة المركزية والتشتت ← راجع درس الإحصاء
الإحصاء: جمع البيانات وتنظيمها ← راجع درس الإحصاء