نظام العد الثنائي والمنطق الرقمي في الحاسوب – الإعلام الآلي — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

نظام العد الثنائي والمنطق الرقمي في الحاسوب

نظام العد الثنائي (Binary System) هو نظام عد يستخدم رقمين فقط: 0 و 1. هذا النظام هو أساس عمل جميع الحواسيب الحديثة، حيث تستخدم الدوائر الإلكترونية مستويين للجهد (مرتفع = 1، منخفض = 0) لتمثيل البيانات ومعالجتها.

لماذا النظام الثنائي؟

• سهولة التمثيل الإلكتروني (جهد عالٍ/منخفض).
• موثوقية عالية (تداخل ضوضاء أقل).
• البوابات المنطقية تستخدم النظام الثنائي.
• سهولة تخزين البيانات في الذاكرة والأقراص.

التحويل بين الأنظمة

من ثنائي إلى عشري: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀.
من عشري إلى ثنائي: نقسم على 2 ونأخذ الباقي. 25₁₀: 25÷2=12(ب1)، 12÷2=6(ب0)، 6÷2=3(ب0)، 3÷2=1(ب1)، 1÷2=0(ب1) → 11001₂.

البوابات المنطقية (Logic Gates)

البوابات المنطقية هي مكونات إلكترونية تنفذ عمليات منطقية أساسية:
AND: الناتج 1 فقط إذا كان كلا المدخلين 1.
OR: الناتج 1 إذا كان أحد المدخلين على الأقل 1.
NOT: تعكس الإشارة (0←1, 1←0).
NAND: عكس AND.
NOR: عكس OR.
XOR: الناتج 1 إذا كان المدخلان مختلفين.

تمثيل البيانات في الحاسوب

• البت (Bit): أصغر وحدة (0 أو 1).
• البايت (Byte): 8 بتات (يمثل حرفاً واحداً مثل ‘A’ = 01000001).
• KB, MB, GB, TB: مضاعفات البايت.
• الأعداد الصحيحة: تستخدم 2 أو 4 أو 8 بايت.
• الأعداد العشرية (Float): تمثيل وفق معيار IEEE 754.
• النصوص: تمثيل باستخدام جداول الترميز (ASCII, Unicode).
• الصور: تمثيل كل بكسل بقيم RGB (3 بايت لكل بكسل).

تمارين

1. حول: 110110₂ إلى عشري، 47₁₀ إلى ثنائي.
2. أنشئ جدول الحقيقة للبوابات: AND, OR, NOT, XOR.
3. كم بايتاً في 4 كيلوبايت؟ وكم بتاً؟
4. اشرح كيف يمثل الحاسوب الأعداد الصحيحة والسالبة (باستخدام المتمم الثنائي).

للمزيد من الدروس العلمية، راجع درس البيئة المائية: الكائنات الحية في الماء، كما يمكنك الاطلاع على التلوث وأنواعه وتأثيره على الصحة والبيئة.