درس تقنيات التكامل – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

تقنيات التكامل (Techniques d'integration)

تقنيات التكامل تساعد في حساب التكاملات المعقدة. هذا الدرس موجه لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي علوم تجريبية.

1. التكامل بالتعويض

∫f(u(x))u′(x)dx = ∫f(u)du

2. التكامل بالتجزئة

∫u dv = uv – ∫v du

3. تكامل الدوال الناطقة

∫1/(x²-a²)dx = (1/2a)ln|(x-a)/(x+a)|+C
∫1/(x²+a²)dx = (1/a)arctan(x/a)+C

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب ∫x·e^x dx باستخدام التكامل بالتجزئة
التمرين 2: احسب ∫2x·cos(x²) dx بالتعويض
التمرين 3: احسب ∫1/(x²-4) dx

للمزيد راجع درس {L(“التكامل”,”%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%b7%d8%b1%d9%82-%d8%a7%d9%84%d8%aa%d9%83%d8%a7%d9%85%d9%84-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b3%d8%a7%d8%b3%d9%8a%d8%a9-%d8%a7%d9%84%d8%b1″)} ودرس {L(“الدوال الأصلية”,”%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a%d8%a7%d8%b6%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%ad%d8%b3%d8%a7%d8%a8-%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7″)}.