درس الدوال اللوغاريتمية – الرياضيات – السنة الثالثة ثانوي – شعبة علوم تجريبية

الدوال اللوغاريتمية (Fonctions logarithmiques)

الدوال اللوغاريتمية هي الدوال العكسية للدوال الأسية وتستخدم في حل المعادلات.

1. دالة اللوغاريتم الطبيعي ln

معرفة على ]0,+∞[. ln(1)=0, ln(e)=1, (ln x)′=1/x

2. خصائص اللوغاريتم

ln(a×b)=ln a+ln b, ln(a/b)=ln a-ln b, ln(a^n)=n·ln a

3. دراسة الدالة

متزايدة تماما. lim_{x→0} ln x=-∞, lim_{x→+∞} ln x=+∞

تمارين تطبيقية

التمرين 1: حل ln(2x+1)=ln(x+5)
التمرين 2: ادرس تغيرات f(x)=ln(x²+1)
التمرين 3: احسب مشتقة g(x)=x·ln x – x

للمزيد راجع درس {L(“الدوال الأسية”,”%d8%a7%d9%84%d8%af%d9%88%d8%a7%d9%84-%d8%a7%d9%84%d8%a3%d8%b3%d9%8a%d8%a9-%d8%af%d8%b1%d8%a7%d8%b3%d8%a9-%d9%88%d8%aa%d9%85%d8%ab%d9%8a%d9%84-%d8%a8%d9%8a%d8%a7%d9%86%d9%8a-%d8%a7%d9%84%d8%b1%d9%8a”)} ودرس {L(“الاشتقاق”,”%d8%aa%d8%b7%d8%a8%d9%8a%d9%82%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84%d8%a7%d8%b4%d8%aa%d9%82%d8%a7%d9%82-%d8%a7%d9%84%d9%85%d9%85%d8%a7%d8%b3-%d9%88%d8%a7%d9%84%d9%86%d9%87%d8%a7%d9%8a%d8%a7%d8%aa-%d8%a7%d9%84″)}.