معامل الارتباط وخط الانحدار الخطي – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

معامل الارتباط وخط الانحدار الخطي

r = cov(x,y)/(sigma_x sigma_y) حيث -1 <= r <= 1. r=1 ارتباط تام موجب. r=-1 ارتباط تام سالب.

1. خط الانحدار

y = ax + b حيث a = cov(x,y)/var(x) و b = y_mean – a x_mean.

2. تمارين تطبيقية

التمرين 1: (x,y): (1,2),(2,4),(3,6),(4,8). أحسب r وفسره.

التمرين 2: إذا كان r=0.9 بين ساعات الدراسة والعلامات. ماذا تستنتج؟

3. الحلول

حل 1: r=1. ارتباط تام موجب.

حل 2: علاقة قوية موجبة: كلما زادت ساعات الدراسة زادت العلامات.